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【第1篇 高一數(shù)學(xué)第2章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)知識點總結(jié)
一、指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個函數(shù)寫為e_p(_)。還可以等價的寫為e_，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù)。
二、對數(shù)函數(shù)
對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式,如果a^_=n(a>0,且a≠1),則_叫做以a為底n的對數(shù),記做_=log(a)(n),其中a要寫于log右下。
三、冪函數(shù)
一般地，形如y=_α(α為實數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=_0 、y=_1、y=_2、y=_-1(注：y=_-1=1/_ y=_0時_≠0)等都是冪函數(shù)。
【第2篇 2023高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與定義
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=_的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
【第3篇 對數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識的內(nèi)容講解
對數(shù)學(xué)歸納總結(jié)知識的內(nèi)容講解
注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。
它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
看過初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法精選之后，希望大家都能做到注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。接下來有更多更詳細(xì)的學(xué)習(xí)方法盡在，希望同學(xué)們能關(guān)注了。
初中數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式
下面是對數(shù)學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)哦。
對于常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習(xí)是一個不斷深化的認(rèn)識過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初中數(shù)學(xué)解題方法之學(xué)會畫圖
數(shù)學(xué)的解題中對于學(xué)會畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的.學(xué)會畫圖。
學(xué)會畫圖
畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時會將你引入歧途。
初中數(shù)學(xué)解題方法之審題
對于一道具體的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。
審題
認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”
所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
初中數(shù)學(xué)解題方法之增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。
增加習(xí)題的難度
應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費時間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。
其實，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會更大。
因此，我們在學(xué)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。
初中數(shù)學(xué)解題方法之歸納總結(jié)
下面是對數(shù)學(xué)解題歸納總結(jié)的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
要學(xué)會歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
【第4篇 高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)
高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)
1.對數(shù)
(1)對數(shù)的定義：
如果ab=n(a>;0，a≠1)，那么b叫做以a為底n的`對數(shù)，記作logan=b.
(2)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：ab=nlogan=b(a>;0，a≠1，n>;0).兩個式子表示的a、b、n三個數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.
(3)對數(shù)運算性質(zhì):
①loga(mn)=logam+logan.
②loga(m/n)=logam-logan.
③logamn=nlogam.(m>;0，n>;0，a>;0，a≠1)
④對數(shù)換底公式：logbn=(logab/logan)(a>;0，a≠1，b>;0，b≠1，n>;0).
2.對數(shù)函數(shù)
(1)對數(shù)函數(shù)的定義
函數(shù)y=loga_(a>;0，a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中_是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).
注意：真數(shù)式子沒根號那就只要求真數(shù)式大于零,如果有根號,要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于零，底數(shù)則要大于0且不為1
對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1呢?
在一個普通對數(shù)式里 a<0,或=1 的時候是會有相應(yīng)b的值的。但是，根據(jù)對數(shù)定義: logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切實數(shù)(比如log1 1也可以等于2，3，4，5，等等)第二，根據(jù)定義運算公式：loga m^n = nloga m 如果a<0,那么這個等式兩邊就不會成立 (比如，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)_log(-2) 4;一個等于1/16，另一個等于-1/16
(2)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):
①定義域：(0，+∞).
②值域：r.
③過點(1，0)，即當(dāng)_=1時，y=0.
④當(dāng)a>;1時，在(0，+∞)上是增函數(shù);當(dāng)0
【第5篇 對數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思
對數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思
對數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思一
期中考試已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗，修正不足，以利于今后的教育教學(xué)工作的開展，現(xiàn)對本次考試做以下總結(jié)：
本次數(shù)學(xué)考試題目能緊扣新課程理念，從概念、計算、應(yīng)用和動手操作方面考查了學(xué)生的雙基、思維、解決問題的能力，可以說全面考查了學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。平均分90分，及格率98%，優(yōu)秀率86%。在這次考試中，大多數(shù)學(xué)生對所學(xué)知識能夠基本掌握。當(dāng)然，也有個別學(xué)生思維不夠靈活，不夠嚴(yán)密，考試時的心理素質(zhì)不大好，成績也不夠理想。整張試卷在考查基礎(chǔ)知識的同時，也滲透了對學(xué)生行為習(xí)慣的考查。有些題雖然很容易，但沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有細(xì)心、認(rèn)真審題的習(xí)慣，也很容易出錯。例如，口算不夠熟練，運算符號看錯導(dǎo)致失分;解決問題存在的主要問題是一部分學(xué)生缺少一定的分析能力，看不出題中隱藏的干擾條件，今后應(yīng)加大解決問題的教學(xué)力度，著重對班里的中等生以及后進生在如何分析信息和問題上多加以指導(dǎo)。
改進措施：
1、加強口算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生做計算題的正確率。
2、圍繞知識點多設(shè)計各種類型的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和思維的靈活性。
3、認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生閱讀應(yīng)用題，能找出題中的已知條件和所求問題。教給學(xué)生思考解決問題的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
4、把好單元檢測關(guān)，及時查漏補缺，彌補不足。
5、加強檢查對錯的習(xí)慣培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
對數(shù)學(xué)考試總結(jié)與反思二
許多老師在月考或期中、期末考試之后都會發(fā)出這樣的感慨：試卷上有些題目都已講了好多遍，為什么仍有這么多的學(xué)生做不出來、考不好!接下來就會說為什么自己教的學(xué)生會有這么笨，講了這么多遍都記不住。于是乎在講評試卷時或在家長會上就不停地強調(diào)有多少多少題目是自己講過好多次的。把考得不好的責(zé)任都推給學(xué)生。如果只是個別學(xué)生出現(xiàn)了這種情況，那可能是學(xué)生的問題;如果是群體出現(xiàn)了這樣的問題，那教師就得反省自己了，是自己沒有講清楚，還是教學(xué)方法、教學(xué)常規(guī)上存在薄弱之處。關(guān)于這個問題，我從兩個方面做了一些反思，供大家思考。
1、從認(rèn)識方面看：①學(xué)生是參差不齊的。平時教師講過的內(nèi)容，哪怕是經(jīng)驗豐富的教師講了很多遍，也仍會有部分學(xué)生掌握得不好。學(xué)生的認(rèn)知能力有強弱之分，我們不能認(rèn)為自己講了很多遍之后，學(xué)生就記住了、掌握了。我們的頭腦中始終應(yīng)該有這樣一根弦：可能還有部分學(xué)生對某些內(nèi)容沒有掌握好。有了這根弦，也許我們就會經(jīng)常去查漏補缺，而不至于怨天尤人。②學(xué)生沒有記住我們講過的內(nèi)容或題目也是合乎常理的，那么多的學(xué)科、那么多的內(nèi)容需要他們?nèi)ビ?，誰能記住那么多呢!但重要的是，在授課過程中我們是否幫助學(xué)生構(gòu)建了知識體系、培養(yǎng)了解題能力。從新課程理念看，教學(xué)應(yīng)注重過程，結(jié)果是其次的。在我們現(xiàn)在的教學(xué)中就應(yīng)積極地貫穿這一理念，我們講評某一方面的內(nèi)容或某一個題目時，我們是填鴨式的講評，還是在教師的啟發(fā)下讓學(xué)生在積極的思維過程中自覺地理解、掌握這部分內(nèi)容。在這個過程中我們是否幫助學(xué)生構(gòu)建了知識體系、培養(yǎng)了他們的解題能力。若完成了這一目標(biāo)，哪怕有很多我們講過的題目學(xué)生記不住，也是不可怕的，因為學(xué)生具備了獲得正確答案的能力，而且我們沒有講過的題目學(xué)生也能解出正確的答案。我們這一生也許記不住我們騎過哪種型號、哪種顏色的自行車，但我們騎自行車的能力是不會忘記、不會丟掉的。所以在教學(xué)過程中，我們首先要追求的不是花多少課時去講多少題目(當(dāng)然讓學(xué)生適當(dāng)?shù)匾娮R一些題型是必要的')，而是要不斷地去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力。我們常說“要培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力”、“給學(xué)生一個蘋果，還是給學(xué)生一棵蘋果樹”，講的都是同一個道理。
2、從教學(xué)常規(guī)方面看：首先我們得熟悉自己任教的學(xué)科，并積累大量的經(jīng)驗。然后利用這些經(jīng)驗去幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系并獲得解題能力。但往往會出現(xiàn)這樣的情況：你把許多自認(rèn)為很好的經(jīng)驗、方法傳授給學(xué)生，學(xué)生仍掌握不好。這里有一個問題值得我們注意，我們把經(jīng)驗、方法講給學(xué)生聽了，不等于學(xué)生就獲得了這個經(jīng)驗、方法，我們必須要有及時的、有針對性的練習(xí)去進行鞏固，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的東西，要把作業(yè)、知識點落到實處。另外，人都有懶惰的天性，要想大部分學(xué)生都掌握較好，還得在課堂上、作業(yè)上嚴(yán)格要求他們，并嚴(yán)防學(xué)生不做作業(yè)或假做作業(yè)。實際上許多高一學(xué)生在克服了知識障礙、能力障礙、行為障礙之后，在高二、高三年級便會進入良性循環(huán);反之，一旦形成惡性循環(huán)，學(xué)生便會自暴自棄，而且?guī)熒P(guān)系惡化。而在這個克服的過程中，教師的嚴(yán)格要求往往起著很重要的作用。
要使學(xué)生考出好成績，并學(xué)得輕松，我們就必須構(gòu)建學(xué)生得知識體系、培養(yǎng)他們的解題能力，并使他們獲得終身學(xué)習(xí)的能力。如何做到這一點，不同的老師會有不同的做法，希望我上面的反思能對大家有所啟發(fā)。
