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第1篇二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)總結(jié) 第2篇一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第3篇課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié) 第4篇初三化學(xué)方程式總結(jié)及現(xiàn)象 第5篇九年級(jí)方程式總結(jié)2023 第6篇數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 第7篇小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)簡(jiǎn)易方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第8篇數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第9篇初三化學(xué)方程式總結(jié)2023 第10篇2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一元一次方程 第11篇知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精講：方程與方程組 第12篇走美杯一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第13篇高二化學(xué)方程式總結(jié)：非金屬氫化物還原性方程式 第14篇雙曲線(xiàn)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第15篇直線(xiàn)與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第16篇參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
【第1篇 二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)總結(jié)
在2月21日的__區(qū)教學(xué)常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會(huì)上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學(xué)校的教務(wù)主任和分管教學(xué)的副校長(zhǎng)提出：教學(xué)開(kāi)放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個(gè)設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學(xué)的課堂開(kāi)放周中開(kāi)始實(shí)行，在這次活動(dòng)中，我校兩個(gè)__市校際組成員安排到__中學(xué)進(jìn)行授課，我是其中之一。
在接到這個(gè)任務(wù)時(shí)，我就先向__中學(xué)的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學(xué)進(jìn)度及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得知該校學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較低。針對(duì)這一種情況，我采取導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，圍繞著二元一次方程組解法及其應(yīng)用展開(kāi)，首先，我通過(guò)二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類(lèi)型、解應(yīng)用題的步驟等概念入手，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)。然后，通過(guò)兩道二元一次方程組的解法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，再來(lái)，利用方程組的同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出XX年中考的那道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生及時(shí)與中考題目進(jìn)行對(duì)接，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。
在上完課之后，我與__中學(xué)的數(shù)學(xué)教研組一起進(jìn)行教研交流，首先，__中學(xué)的同行們非常贊同我的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)思路，覺(jué)得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的時(shí)間花得太多，導(dǎo)致后面的綜合題沒(méi)辦法展開(kāi)，應(yīng)該淡化概念的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)二元一次方程組的一題多解的形式讓學(xué)生選擇方程組兩種解法來(lái)比較出方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生對(duì)于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。
聽(tīng)了__中學(xué)同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺(jué)得現(xiàn)在作為初三年的總復(fù)習(xí)，應(yīng)該重視的是學(xué)生的理解能力和綜合應(yīng)用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學(xué)生了解就可以了，重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析以及對(duì)于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學(xué)生的綜合水平和應(yīng)用能力。
【第2篇 一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項(xiàng)法則：
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).
四、去括號(hào)法則
1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.
2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)
3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))
4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)
5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3. 列：根據(jù)題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.
6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
七、有關(guān)常用應(yīng)用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系
1. 和、差、倍、分問(wèn)題：
增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量
(1)倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn).
(2)多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn).
2. 等積變形問(wèn)題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：
①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變;
②原料體積=成品體積.
(2 )常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h
②長(zhǎng)方體的體積 v=長(zhǎng)×寬×高=abc
3. 勞力調(diào)配問(wèn)題：
這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：
(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;
(2)只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;
(3)只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變
4. 數(shù)字問(wèn)題
(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.
十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.
5. 工程問(wèn)題：
工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間
完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問(wèn)題：
路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問(wèn)題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問(wèn)題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問(wèn)題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
7. 商品銷(xiāo)售問(wèn)題
(1)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品成本×100%
(2)商品銷(xiāo)售額=商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量
(3)商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量
(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率
(5)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)
8. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題
⑴ 顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金+利息
利息稅=利息×稅率(20%)
(3)利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%
【第3篇 課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)
課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)
總結(jié)是指社會(huì)團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書(shū)面材料，它是增長(zhǎng)才干的一種好辦法，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫(xiě)嗎？下面是小編幫大家整理的課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
在2月21日的__區(qū)教學(xué)常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會(huì)上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學(xué)校的教務(wù)主任和分管教學(xué)的副校長(zhǎng)提出：教學(xué)開(kāi)放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個(gè)設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學(xué)的課堂開(kāi)放周中開(kāi)始實(shí)行，在這次活動(dòng)中，我校兩個(gè)__市校際組成員安排到__中學(xué)進(jìn)行授課，我是其中之一。
在接到這個(gè)任務(wù)時(shí)，我就先向__中學(xué)的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學(xué)進(jìn)度及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得知該校學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較低。針對(duì)這一種情況，我采取導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，圍繞著二元一次方程組解法及其應(yīng)用展開(kāi)，首先，我通過(guò)二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類(lèi)型、解應(yīng)用題的步驟等概念入手，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)。然后，通過(guò)兩道二元一次方程組的解法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，再來(lái)，利用方程組的`同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出20__年中考的那道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生及時(shí)與中考題目進(jìn)行對(duì)接，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。
在上完課之后，我與__中學(xué)的數(shù)學(xué)教研組一起進(jìn)行教研交流，首先，__中學(xué)的同行們非常贊同我的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)思路，覺(jué)得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的時(shí)間花得太多，導(dǎo)致后面的綜合題沒(méi)辦法展開(kāi)，應(yīng)該淡化概念的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)二元一次方程組的一題多解的形式讓學(xué)生選擇方程組兩種解法來(lái)比較出方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生對(duì)于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。
聽(tīng)了__中學(xué)同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺(jué)得現(xiàn)在作為初三年的總復(fù)習(xí)，應(yīng)該重視的是學(xué)生的理解能力和綜合應(yīng)用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學(xué)生了解就可以了，重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析以及對(duì)于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學(xué)生的綜合水平和應(yīng)用能力。
【第4篇 初三化學(xué)方程式總結(jié)及現(xiàn)象
一． 物質(zhì)與氧氣的反應(yīng)：
（1）單質(zhì)與氧氣的反應(yīng)：
1. 鎂在空氣中燃燒：2mg + o2 點(diǎn)燃 2mgo
2. 鐵在氧氣中燃燒：3fe + 2o2 點(diǎn)燃 fe3o4
3. 銅在空氣中受熱：2cu + o2 加熱 2cuo
4. 鋁在空氣中燃燒：4al + 3o2 點(diǎn)燃 2al2o3
5. 氫氣中空氣中燃燒：2h2 + o2 點(diǎn)燃 2h2o
6. 紅磷在空氣中燃燒：4p + 5o2 點(diǎn)燃 2p2o5
7. 硫粉在空氣中燃燒： s + o2 點(diǎn)燃 so，盡在酷貓寫(xiě)作范文網(wǎng)。
【第5篇 九年級(jí)方程式總結(jié)2023
1.銅在空氣中加熱
化學(xué)方程式：2cu+o2 2cuo;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：紅色銅片表面逐漸變黑。
2.銅與硝酸銀發(fā)生置換反應(yīng)
化學(xué)方程式：cu+2agno3=cu(no3)2+2ag;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：銅表面慢慢生成了銀白色金屬。
3.鐵與硫酸銅溶液發(fā)生置換反應(yīng)
化學(xué)方程式：fe+cuso4=feso4+cu;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：鐵片逐漸消失，并有紅色金屬生成。
4.氫氣還原氧化銅
化學(xué)方程式：h2+cuo cu+h2o;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：固體由黑色逐漸變成紅色，同時(shí)有水珠生成。
5.一氧化碳還原氧化銅
化學(xué)方程式：cuo+co cu+co2;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：固體由黑色逐漸變成紅色，同時(shí)生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。
6.碳還原氧化銅
化學(xué)方程式：2cuo+c 2cu+co2↑;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。
7.五水硫酸銅加熱
cuso4.5h2o cuso4+5h2o↑;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：固體由藍(lán)色變?yōu)榘咨?注意該變化屬于化學(xué)變化)。
8.堿式碳酸銅加熱分解
化學(xué)方程式：cu2(oh)2co3 2cuo+h2o+co2↑;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：固體由綠色逐漸變成黑色，同時(shí)生成使澄清石灰水變渾濁的氣體。
9.氧化銅與硫酸(鹽酸)反應(yīng)
化學(xué)方程式：cuo+h2so4=cuso4+h2o;cuo+2hcl=cucl2+h2o;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：黑色固體溶解，生成藍(lán)色溶液。
10.氫氧化銅與(硫酸)鹽酸反應(yīng)
化學(xué)方程式：cu(oh)2+h2so4=cuso4+2h2o;cu(oh)2+2hcl=cucl2+2h2o;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：藍(lán)色固體溶解，生成藍(lán)色溶液。
11.氯化銅與氫氧化鈉反應(yīng)
cucl2+2naoh=cu(oh)2↓+2nacl;實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：生成了藍(lán)色絮狀沉淀。
補(bǔ)充反應(yīng)：
銅在氯氣中燃燒：cu+cl2 cucl2;
銅與濃硫酸反應(yīng)：cu+2h2so4(濃) cuso4+so2+2h2o;
銅與稀硝酸反應(yīng)：3cu+8hno3(稀)=3cu(no3)2+2no↑+4h2o;
銅與濃硝酸反應(yīng)：cu+4hno3(濃)=cu(no3)2+2no2↑+2h2o;
【第6篇 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
同學(xué)們做好筆記啦，下面的小編為大家整合的.是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
上述為大家整合的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，接下來(lái)還有更多的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)等著同學(xué)們哦。想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)關(guān)注吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
【第7篇 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)簡(jiǎn)易方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)簡(jiǎn)易方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、方程的意義
含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
2、方程和等式的關(guān)系
3、方程的`解和解方程的區(qū)別
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。
(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
5、數(shù)量關(guān)系式
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)
例4用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系
(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5減的差除以3;
(4)200減5個(gè);(5)比7個(gè)多2的數(shù)。
例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，還剩下米。
(1)用含有字母的式子表示這段公路有多少米;
(2)根據(jù)這個(gè)式子，分別求等于50，等于200時(shí)，公路長(zhǎng)多少米
例11某個(gè)數(shù)與9的和的12倍等于156，求這個(gè)數(shù)是多少。
例12王晰買(mǎi)了2支鋼筆和5支圓珠筆，共付17元。一支鋼筆的價(jià)格是一支圓珠筆的40倍，求每支鋼筆多少錢(qián)，每支圓珠筆多少錢(qián)?
【第8篇 數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、平方與平方根
1。1面積與平方
（1）任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和
（2）任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍
任意兩個(gè)有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍
1。2平方根
1。正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);
2。零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;
3。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
1。4實(shí)數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)
2、平方根的運(yùn)算
2。1算術(shù)平方根的性質(zhì)
性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身
性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值
2。2算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算
1。算術(shù)平方根的乘法
sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>;=0，b>;=0）
2。算術(shù)平方根的除法
sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>;=0，b>;0）
通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去火把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化
（1）被開(kāi)方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;（2）被開(kāi)方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡(jiǎn)平方根
2。3算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算
如果幾個(gè)平方根化成最簡(jiǎn)平方根以后，被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類(lèi)平方根
3、一元二次方程及其解法
3。1一元二次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的`最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程
3。2特殊的一元二次方程的解法
3。3一般的一元二次方程的解法——配方法
用配方法解一元二次方程的一般步驟是：
1?；雾?xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為_(kāi)^2+px+q=0的形式
2。移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為_(kāi)^2+px=—q的形式
3。配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)
4。有平方根的定義，可知
（1）當(dāng)p^2/4—q>;0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
（2）當(dāng)p^2/4—q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（二重根）;
（3）當(dāng)p^2/4—q<0，原方程無(wú)實(shí)根
3。4一元二次方程的求根公式
一元二次方程a_^2+b_+c=0（a！=0）的求根公式：
當(dāng)b^2—4ac>;=0時(shí)，_1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a
3。5一元二次方程根的判別式
方程a_^2+b_+c=0（a！=0）
當(dāng)delta=b^2—4ac>;0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)delta=b^2—4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)delta=b^2—4ac<0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根
3。6一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
以?xún)蓚€(gè)數(shù)_1，_2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是_^2—（_1+_2）_+_1？_2=0
4、解應(yīng)用問(wèn)題
【第9篇 初三化學(xué)方程式總結(jié)2023
一．物質(zhì)與氧氣的反應(yīng)：
（1）單質(zhì)與氧氣的反應(yīng)：
1.鎂在空氣中燃燒：2mg + o2 點(diǎn)燃 2mgo 2.鐵在氧氣中燃燒：3fe + 2o2 點(diǎn)燃 fe3o4
3.銅在空氣中受熱：2cu + o2 加熱 2cuo 4.鋁在空氣中燃燒：4al + 3o2 點(diǎn)燃 2al2o3
5.氫氣中空氣中燃燒：2h2 + o2 點(diǎn)燃 2h2o 6.紅磷在空氣中燃燒：4p + 5o2 點(diǎn)燃 2p2o5
7.硫粉在空氣中燃燒： s + o2 點(diǎn)燃 so2 8.碳在氧氣中充分燃燒：c + o2 點(diǎn)燃 co2
9.碳在氧氣中不充分燃燒：2c + o2 點(diǎn)燃 2co
（2）化合物與氧氣的反應(yīng)：
10.一氧化碳在氧氣中燃燒：2co + o2 點(diǎn)燃 2co2
11.甲烷在空氣中燃燒：ch4 + 2o2 點(diǎn)燃 co2 + 2h2o
12.酒精在空氣中燃燒：c2h5oh + 3o2 點(diǎn)燃 2co2 + 3h2o
二．幾個(gè)分解反應(yīng)：
13.水在直流電的作用下分解：2h2o 通電 2h2↑+ o2 ↑
14.加熱堿式碳酸銅：cu2(oh)2co3 加熱 2cuo + h2o + co2↑
15.加熱氯酸鉀（有少量的二氧化錳）：2kclo3 ==== 2kcl + 3o2 ↑
16.加熱高錳酸鉀：2kmno4 加熱 k2mno4 + mno2 + o2↑
17.碳酸不穩(wěn)定而分解：h2co3 === h2o + co2↑18.高溫煅燒石灰石：caco3高溫 cao + co2↑
三．幾個(gè)氧化還原反應(yīng)：
19.氫氣還原氧化銅：h2 + cuo 加熱 cu + h2o 20.木炭還原氧化銅：c+ 2cuo高溫 2cu + co2↑
21.焦炭還原氧化鐵：3c+ 2fe2o3 高溫 4fe + 3co2↑
22.焦炭還原四氧化三鐵：2c+ fe3o4 高溫 3fe + 2co2↑
23.一氧化碳還原氧化銅：co+ cuo 加熱 cu + co2
24.一氧化碳還原氧化鐵：3co+ fe2o3 高溫 2fe + 3co2
25.一氧化碳還原四氧化三鐵：4co+ fe3o4 高溫 3fe + 4co2
四．單質(zhì)、氧化物、酸、堿、鹽的相互關(guān)系
（1）金屬單質(zhì) + 酸 -------- 鹽 + 氫氣 （置換反應(yīng)）
26.鋅和稀硫酸反應(yīng)：zn + h2so4 === znso4 + h2↑
27.鐵和稀硫酸反應(yīng)：fe + h2so4 === feso4 + h2↑
28.鎂和稀硫酸反應(yīng)：mg + h2so4 === mgso4 + h2↑
29.鋁和稀硫酸反應(yīng)：2al + 3h2so4 === al2(so4)3 + 3h2↑
30.鋅和稀鹽酸反應(yīng)：zn + 2hcl === zncl2 + h2↑
31.鐵和稀鹽酸反應(yīng)：fe + 2hcl === fecl2 + h2↑
32.鎂和稀鹽酸反應(yīng)：mg+ 2hcl === mgcl2 + h2↑
33.鋁和稀鹽酸反應(yīng)：2al + 6hcl === 2alcl3 + 3h2↑
（2）金屬單質(zhì) + 鹽（溶液） ------- 另一種金屬 + 另一種鹽
34.鐵和硫酸銅溶液反應(yīng)：fe + cuso4 === feso4 + cu
35.鋅和硫酸銅溶液反應(yīng)：zn + cuso4 === znso4 + cu
36.銅和硝酸汞溶液反應(yīng)：cu + hg(no3)2 === cu(no3)2 + hg
（3）堿性氧化物 +酸 -------- 鹽 + 水
37.氧化鐵和稀鹽酸反應(yīng)：fe2o3 + 6hcl === 2fecl3 + 3h2o
38.氧化鐵和稀硫酸反應(yīng)：fe2o3 + 3h2so4 === fe2(so4)3 + 3h2o
39.氧化銅和稀鹽酸反應(yīng)：cuo + 2hcl ==== cucl2 + h2o
40.氧化銅和稀硫酸反應(yīng)：cuo + h2so4 ==== cuso4 + h2o
41.氧化鎂和稀硫酸反應(yīng)：mgo + h2so4 ==== mgso4 + h2o
42.氧化鈣和稀鹽酸反應(yīng)：cao + 2hcl ==== cacl2 + h2o
（4）酸性氧化物 +堿 -------- 鹽 + 水
43．苛性鈉暴露在空氣中變質(zhì)：2naoh + co2 ==== na2co3 + h2o
44．苛性鈉吸收二氧化硫氣體：2naoh + so2 ==== na2so3 + h2o
45．苛性鈉吸收三氧化硫氣體：2naoh + so3 ==== na2so4 + h2o
46．消石灰放在空氣中變質(zhì)：ca(oh)2 + co2 ==== caco3 ↓+ h2o
47. 消石灰吸收二氧化硫：ca(oh)2 + so2 ==== caso3 ↓+ h2o
（5）酸 + 堿 -------- 鹽 + 水
48．鹽酸和燒堿起反應(yīng)：hcl + naoh ==== nacl +h2o
49. 鹽酸和氫氧化鉀反應(yīng)：hcl + koh ==== kcl +h2o
50．鹽酸和氫氧化銅反應(yīng)：2hcl + cu(oh)2 ==== cucl2 + 2h2o
51. 鹽酸和氫氧化鈣反應(yīng)：2hcl + ca(oh)2 ==== cacl2 + 2h2o
52. 鹽酸和氫氧化鐵反應(yīng)：3hcl + fe(oh)3 ==== fecl3 + 3h2o
53.氫氧化鋁藥物治療胃酸過(guò)多：3hcl + al(oh)3 ==== alcl3 + 3h2o
54.硫酸和燒堿反應(yīng)：h2so4 + 2naoh ==== na2so4 + 2h2o
55.硫酸和氫氧化鉀反應(yīng)：h2so4 + 2koh ==== k2so4 + 2h2o
56.硫酸和氫氧化銅反應(yīng)：h2so4 + cu(oh)2 ==== cuso4 + 2h2o
57. 硫酸和氫氧化鐵反應(yīng)：3h2so4 + 2fe(oh)3==== fe2(so4)3 + 6h2o
58. 硝酸和燒堿反應(yīng)：hno3+ naoh ==== nano3 +h2o
（6）酸 + 鹽 -------- 另一種酸 + 另一種鹽
59．大理石與稀鹽酸反應(yīng)：caco3 + 2hcl === cacl2 + h2o + co2↑
60．碳酸鈉與稀鹽酸反應(yīng): na2co3 + 2hcl === 2nacl + h2o + co2↑
61．碳酸鎂與稀鹽酸反應(yīng): mgco3 + 2hcl === mgcl2 + h2o + co2↑
62．鹽酸和硝酸銀溶液反應(yīng)：hcl + agno3 === agcl↓ + hno3
63.硫酸和碳酸鈉反應(yīng)：na2co3 + h2so4 === na2so4 + h2o + co2↑
64.硫酸和氯化鋇溶液反應(yīng)：h2so4 + bacl2 ==== baso4 ↓+ 2hcl
（7）堿 + 鹽 -------- 另一種堿 + 另一種鹽
65．氫氧化鈉與硫酸銅：2naoh + cuso4 ==== cu(oh)2↓ + na2so4
66．氫氧化鈉與氯化鐵：3naoh + fecl3 ==== fe(oh)3↓ + 3nacl
67．氫氧化鈉與氯化鎂：2naoh + mgcl2 ==== mg(oh)2↓ + 2nacl
68. 氫氧化鈉與氯化銅：2naoh + cucl2 ==== cu(oh)2↓ + 2nacl
69. 氫氧化鈣與碳酸鈉：ca(oh)2 + na2co3 === caco3↓+ 2naoh
（8）鹽 + 鹽 ----- 兩種新鹽
70．氯化鈉溶液和硝酸銀溶液：nacl + agno3 ==== agcl↓ + nano3
71．硫酸鈉和氯化鋇：na2so4 + bacl2 ==== baso4↓ + 2nacl
五．其它反應(yīng)：
72．生石灰溶于水：cao + h2o === ca(oh)2 74．氧化鈉溶于水：na2o + h2o ==== 2naoh
76. 硫酸銅晶體受熱分解：cuso4·5h2o 加熱 cuso4 + 5h2o
77.無(wú)水硫酸銅作干燥劑：cuso4 + 5h2o ==== cuso4·5h2o
鋅和鹽酸的反應(yīng)：zn+2hcl=zncl2+h2↑
21、鐵和鹽酸：fe+2hcl=fecl2+h2↑
22、鐵和稀硫酸：fe+h2so4= feso4+h2↑
23、氫氣還原氧化銅：h2+cuo=△=cu+h2o
24、木炭還原氧化銅：c+2cuo=高溫=2cu+co2↑
25、碳還原氧化鐵：3c+2fe2o3=高溫=4fe+3co2↑
26、鐵和硫酸銅溶液：fe+cuso4=cu+feso4
27、銅和硝酸汞溶液：cu+hg (no3)2=hg+cu(no3)2
28、氫氣還原氧化鐵：3h2+fe2o3=△=2fe+2h2o
29、鋁和稀硫酸：2al+3h2so4=al2 (so4)3+3h2↑
30、鈉和水反應(yīng)：2na+2h2o=2naoh+h2↑
（四）復(fù)分解反應(yīng)
31、大理石和稀鹽酸（實(shí)驗(yàn)室制co2）：caco3+ 2hcl=cacl2+h2o+co2↑
32、氫氧化鈉和硫酸銅：2naoh+cuso4=cu(oh)2↓+na2so4
33、碳酸鈉和鹽酸（滅火器原理）：na2co3+2hcl=2nacl+h2o+co2↑
34、碳酸鉀（草木灰）和鹽酸：k2co3+2hcl=2kcl+h2o+co2↑
35、鹽酸和氫氧化鈉（中和反應(yīng)）：hcl+naoh=nacl+h2o
36、硫酸和氫氧化鈉溶液：h2so4+2naoh=na2so4+2h2o
37、硫酸與氯化鋇溶液：h2so4+bacl2=baso4↓+2hcl
38、鹽酸與硝酸銀溶液：hcl+agno3=agcl↓（白）+hno3
39、氫氧化鈉和氯化鐵溶液：3naoh+fecl3=fe(oh)3↓（紅褐色）+3nacl
40、碳酸鋇和稀硝酸：baco3+2hno3=ba(no3)2+ co2↑+h2o
41、硫酸鈉和氯化鋇：na2so4+bacl2=baso4↓+2nacl
42、氯化鈉和硝酸銀：nacl+agno3=agcl↓+ nano3
43、碳酸鈉和石灰水：na2co3+ca(oh)2=caco3↓+2naoh
44、氫氧化鋁和鹽酸：al(oh)3+3hcl=alcl3 +3h2o
45、硝酸銨和氫氧化鈉：nh4no3+naoh=△=nano3+h2o+nh3↑
46、氫氧化鐵和硫酸：2fe(oh)3+3h2so4=fe2 (so4)3
47、鹽酸除鐵銹：fe2o3+6hcl=2fecl3+3h2o
48、氧化銅和硫酸：cuo+h2so4=cuso4+h2o
【第10篇 2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一元一次方程
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. ⑵ 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).
四、去括號(hào)法則
1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.
2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)
3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))
4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)
5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3. 列：根據(jù)題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.
6. 答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
七、有關(guān)常用應(yīng)用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系
1. 和、差、倍、分問(wèn)題：
增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量
(1)倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn).
(2)多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn).
2. 等積變形問(wèn)題：
(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：
①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變;
②原料體積=成品體積.
(2 常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h
②長(zhǎng)方體的體積 v=長(zhǎng)×寬×高=abc
3. 勞力調(diào)配問(wèn)題：
這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：
(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;
(2)只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;
(3)只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變
4. 數(shù)字問(wèn)題
(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.
十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)
(2)數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.
5. 工程問(wèn)題：
工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間
完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
6.行程問(wèn)題：
路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問(wèn)題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問(wèn)題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問(wèn)題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
7. 商品銷(xiāo)售問(wèn)題
(1)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品成本價(jià)_100%
(2)商品銷(xiāo)售額=商品銷(xiāo)售價(jià)×商品銷(xiāo)售量
(3)商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量
(4)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.有關(guān)關(guān)系式：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率
(5)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)
8. 儲(chǔ)蓄問(wèn)題
⑴ 顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金+利息
利息稅=利息×稅率(20%)
(3)利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金_100%
【第11篇 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精講：方程與方程組
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精講：方程與方程組
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精講：方程與方程組
方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程
1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線(xiàn))了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與_軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開(kāi)平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的.萬(wàn)能方法了，方程的根_1={-b+[b2-4ac)]}/2a，_2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c
4）韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為_(kāi)1+_2=-b/a,_1_2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
i當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
ii當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;
iii當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根)
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精講：方程與方程組
【第12篇 走美杯一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：
(1)含有一個(gè)未知數(shù);
(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;
(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);b_是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。
【第13篇 高二化學(xué)方程式總結(jié)：非金屬氫化物還原性方程式
導(dǎo)語(yǔ)整理《高二化學(xué)方程式總結(jié)：非金屬氫化物還原性方程式》，供高考考生參考，希望對(duì)考生有所幫助。
非金屬氫化物還原性方程式：
4hcl(濃)+mno2===mncl2+cl2+2h2o
4hcl(g)+o2===2cl2+2h2o
16hcl+2kmno4===2kcl+2mncl2+5cl2+8h2o
14hcl+k2cr2o7===2kcl+2crcl3+3cl2+7h2o
2h2o+2f2===4hf+o2
2h2s+3o2(足量)===2so2+2h2o
2h2s+o2(少量)===2s+2h2o
2h2s+so2===3s+2h2o
h2s+h2so4(濃)===s+so2+2h2o
3h2s+2hno(稀)===3s+2no+4h2o
5h2s+2kmno4+3h2so4===2mnso4+k2so4+5s+8h2o
3h2s+k2cr2o7+4h2so4===cr2(so4)3+k2so4+3s+7h2o
2023-2-2023:11飛翔の雞蛋
h2s+4na2o2+2h2o===na2so4+6naoh
2nh3+3cuo===3cu+n2+3h2o
2nh3+3cl2===n2+6hcl
8nh3+3cl2===n2+6nh4cl
4nh3+3o2(純氧)===2n2+6h2o
4nh3+5o2===4no+6h2o
4nh3+6no===5n2+6ho(用氨清除no)
nah+h2o===naoh+h2
4nah+ticl4===ti+4nacl+2h2
cah2+2h2o===ca(oh)2+2h2
【第14篇 雙曲線(xiàn)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
雙曲線(xiàn)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
雙曲線(xiàn)方程
1. 雙曲線(xiàn)的第一定義：
⑴①雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程：
. 一般方程：
⑵①i. 焦點(diǎn)在_軸上：
頂點(diǎn)：
焦點(diǎn)：
準(zhǔn)線(xiàn)方程
漸近線(xiàn)方程：
或
ii. 焦點(diǎn)在
軸上：頂點(diǎn)：
. 焦點(diǎn)：
. 準(zhǔn)線(xiàn)方程：
. 漸近線(xiàn)方程：
或
，參數(shù)方程：
或
②軸
為對(duì)稱(chēng)軸，實(shí)軸長(zhǎng)為2a, 虛軸長(zhǎng)為2b，焦距2c. ③離心率
. ④準(zhǔn)線(xiàn)距
(兩準(zhǔn)線(xiàn)的距離);通徑
. ⑤參數(shù)關(guān)系
. ⑥焦點(diǎn)半徑公式：對(duì)于雙曲線(xiàn)方程
分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)或分別為雙曲線(xiàn)的上下焦點(diǎn))
“長(zhǎng)加短減”原則：
構(gòu)成滿(mǎn)足
(與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號(hào)計(jì)算，而雙曲線(xiàn)不帶符號(hào))
⑶等軸雙曲線(xiàn)：雙曲線(xiàn)
稱(chēng)為等軸雙曲線(xiàn)，其漸近線(xiàn)方程為
，離心率
⑷共軛雙曲線(xiàn)：以已知雙曲線(xiàn)的虛軸為實(shí)軸，實(shí)軸為虛軸的雙曲線(xiàn)，叫做已知雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn).
與
互為共軛雙曲線(xiàn)，它們具有共同的'漸近線(xiàn)：
⑸共漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)系方程：
的漸近線(xiàn)方程為
如果雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為
時(shí)，它的雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為
例如：若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)為
且過(guò)
，求雙曲線(xiàn)的方程?
解：令雙曲線(xiàn)的方程為：
，代入
得
⑹直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系：
區(qū)域①：無(wú)切線(xiàn)，2條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，合計(jì)2條;
區(qū)域②：即定點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，1條切線(xiàn)，2條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，合計(jì)3條;
區(qū)域③：2條切線(xiàn)，2條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，合計(jì)4條;
區(qū)域④：即定點(diǎn)在漸近線(xiàn)上且非原點(diǎn)，1條切線(xiàn)，1條與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)，合計(jì)2條;
區(qū)域⑤：即過(guò)原點(diǎn)，無(wú)切線(xiàn)，無(wú)與漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn).
小結(jié)：過(guò)定點(diǎn)作直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，可以作出的直線(xiàn)數(shù)目可能有0、2、3、4條.
(2)若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)一支有交點(diǎn)，交點(diǎn)為二個(gè)時(shí)，求確定直線(xiàn)的斜率可用代入
法與漸近線(xiàn)求交和兩根之和與兩根之積同號(hào).
⑺若p在雙曲線(xiàn)
，則常用結(jié)論1：p到焦點(diǎn)的距離為m = n，則p到兩準(zhǔn)線(xiàn)的距離比為m?n.
簡(jiǎn)證：
常用結(jié)論2：從雙曲線(xiàn)一個(gè)焦點(diǎn)到另一條漸近線(xiàn)的距離等于b.
【第15篇 直線(xiàn)與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
直線(xiàn)與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
傾斜角與斜率
1. 當(dāng)直線(xiàn)l與_軸相交時(shí)，我們把_軸正方向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角叫做直線(xiàn)l的傾斜角.當(dāng)直線(xiàn)l與_軸平行或重合時(shí), 我們規(guī)定它的傾斜角為0°. 則直線(xiàn)l的傾斜角 的范圍是 .
2. 傾斜角不是90°的直線(xiàn)的斜率，等于直線(xiàn)的傾斜角的正切值，即 . 如果知道直線(xiàn)上兩點(diǎn) ，則有斜率公式 . 特別地是，當(dāng) ， 時(shí)，直線(xiàn)與_軸垂直，斜率k不存在;當(dāng) ， 時(shí)，直線(xiàn)與y軸垂直，斜率k=0.
注意：直線(xiàn)的傾斜角α=90°時(shí)，斜率不存在，即直線(xiàn)與y軸平行或者重合. 當(dāng)α=90°時(shí)，斜率k=0;當(dāng) 時(shí)，斜率 ，隨著α的增大，斜率k也增大;當(dāng) 時(shí)，斜率 ，隨著α的增大，斜率k也增大. 這樣，可以求解傾斜角α的范圍與斜率k取值范圍的一些對(duì)應(yīng)問(wèn)題.
兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定
1. 對(duì)于兩條不重合的直線(xiàn)? 、 ，其斜率分別為 、 ，有：
(1) ? ;(2) ? .
2. 特例：兩條直線(xiàn)中一條斜率不存在時(shí)，另一條斜率也不存在時(shí)，則它們平行，都垂直于_軸;….
直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程
1. 點(diǎn)斜式：直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) ,且斜率為k，其方程為 .
2. 斜截式：直線(xiàn) 的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為 .
3. 點(diǎn)斜式和斜截式不能表示垂直_軸直線(xiàn). 若直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) 且與_軸垂直,此時(shí)它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，這時(shí)的直線(xiàn)方程為 ，或 .
4. 注意： 與 是不同的方程，前者表示的直線(xiàn)上缺少一點(diǎn) ，后者才是整條直線(xiàn).
直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程
1. 兩點(diǎn)式：直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) ，其方程為 ，
2. 截距式：直線(xiàn) 在_、y軸上的截距分別為a、b，其方程為 .
3. 兩點(diǎn)式不能表示垂直_、y軸直線(xiàn);截距式不能表示垂直_、y軸及過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).
4. 線(xiàn)段 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 .
直線(xiàn)的一般式方程
1. 一般式： ，注意a、b不同時(shí)為0. 直線(xiàn)一般式方程 化為斜截式方程 ，表示斜率為 ，y軸上截距為 的直線(xiàn).
2 與直線(xiàn) 平行的直線(xiàn)，可設(shè)所求方程為 ;與直線(xiàn) 垂直的`直線(xiàn)，可設(shè)所求方程為 . 過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn)可寫(xiě)為 .
經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)方程是 ;
經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)方程是 .
3. 已知直線(xiàn) 的方程分別是： ( 不同時(shí)為0)， ( 不同時(shí)為0)，則兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以如下判別：
(1) ;?? (2) ;
(3) 與 重合 ; (4) 與 相交 .
如果 時(shí)，則 ; 與 重合 ; 與 相交 .
兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)
1. 一般地，將兩條直線(xiàn)的方程聯(lián)立，得到二元一次方程組 . 若方程組有惟一解，則兩條直線(xiàn)相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo);若方程組無(wú)解，則兩條直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線(xiàn)平行;若方程組有無(wú)數(shù)解，則兩條直線(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線(xiàn)重合.
2. 方程 為直線(xiàn)系，所有的直線(xiàn)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，其定點(diǎn)就是 與 的交點(diǎn).
兩點(diǎn)間的距離
1. 平面內(nèi)兩點(diǎn) ， ，則兩點(diǎn)間的距離為： .
特別地，當(dāng) 所在直線(xiàn)與_軸平行時(shí)， ;當(dāng) 所在直線(xiàn)與y軸平行時(shí)， ;當(dāng) 在直線(xiàn) 上時(shí)， .
2. 坐標(biāo)法解決問(wèn)題的基本步驟是：(1)建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量;(2)進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算;(3)把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離及兩平行線(xiàn)距離
1. 點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離公式為 .
有了上文梳理的直線(xiàn)與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，相信大家對(duì)考試充滿(mǎn)了信心，同時(shí)預(yù)祝大家考試取得好成績(jī)。
【第16篇 參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
參數(shù)方程雖然和函數(shù)很相似，但是卻是與函數(shù)不同的。下面請(qǐng)看小編帶來(lái)的參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！歡迎大家參考！
參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
參數(shù)方程
一般在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)_,
y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)：_=f(t),y=g(t)，
并且對(duì)于t的每一個(gè)允許的`取值，由方程組確定的點(diǎn)(_,y)都在這條曲線(xiàn)上，那么這個(gè)方程就叫做曲線(xiàn)的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)_,
y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)參數(shù)。
圓的參數(shù)方程
_=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)
橢圓的參數(shù)方程
_=a cosθ y=b sinθ a為長(zhǎng)半軸 長(zhǎng) b為短半軸長(zhǎng) θ為參數(shù)
雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程
_=a secθ (正割) y=b tanθ a為實(shí)半軸長(zhǎng) b為虛半軸長(zhǎng) θ為參數(shù)
拋物線(xiàn)的參數(shù)方程
_=2pt^2 y=2pt p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離 t為參數(shù)
直線(xiàn)的參數(shù)方程
_=_'+tcosa y=y'+tsina , _', y'和a表示直線(xiàn)經(jīng)過(guò)(_',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù).
題目
分析
（1）消去參數(shù)，把直線(xiàn)與圓的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求出圓心到直線(xiàn)的距離d，再根據(jù)直線(xiàn)l與圓c有公共點(diǎn)d≤r即可求出．
參數(shù)方程問(wèn)題，最重要的就是消參，但是消參的過(guò)程中一定要注意范圍有沒(méi)有變化！另外，需要記住常見(jiàn)的參數(shù)方程。
答案
