二元一次方程總結(jié)（九篇）

【第1篇 二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)總結(jié)

在2月21日的__區(qū)教學(xué)常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會(huì)上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學(xué)校的教務(wù)主任和分管教學(xué)的副校長(zhǎng)提出：教學(xué)開(kāi)放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個(gè)設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學(xué)的課堂開(kāi)放周中開(kāi)始實(shí)行，在這次活動(dòng)中，我校兩個(gè)__市校際組成員安排到__中學(xué)進(jìn)行授課，我是其中之一。

在接到這個(gè)任務(wù)時(shí)，我就先向__中學(xué)的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學(xué)進(jìn)度及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得知該校學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較低。針對(duì)這一種情況，我采取導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，圍繞著二元一次方程組解法及其應(yīng)用展開(kāi)，首先，我通過(guò)二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類型、解應(yīng)用題的步驟等概念入手，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)。然后，通過(guò)兩道二元一次方程組的解法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，再來(lái)，利用方程組的同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出XX年中考的那道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生及時(shí)與中考題目進(jìn)行對(duì)接，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。

在上完課之后，我與__中學(xué)的數(shù)學(xué)教研組一起進(jìn)行教研交流，首先，__中學(xué)的同行們非常贊同我的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)思路，覺(jué)得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的時(shí)間花得太多，導(dǎo)致后面的綜合題沒(méi)辦法展開(kāi)，應(yīng)該淡化概念的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)二元一次方程組的一題多解的形式讓學(xué)生選擇方程組兩種解法來(lái)比較出方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生對(duì)于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。

聽(tīng)了__中學(xué)同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺(jué)得現(xiàn)在作為初三年的總復(fù)習(xí)，應(yīng)該重視的是學(xué)生的理解能力和綜合應(yīng)用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學(xué)生了解就可以了，重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析以及對(duì)于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學(xué)生的綜合水平和應(yīng)用能力。

【第2篇 課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)

課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)

總結(jié)是指社會(huì)團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它是增長(zhǎng)才干的一種好辦法，不妨坐下來(lái)好好寫寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？下面是小編幫大家整理的課改二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)工作總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

在2月21日的__區(qū)教學(xué)常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會(huì)上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學(xué)校的教務(wù)主任和分管教學(xué)的副校長(zhǎng)提出：教學(xué)開(kāi)放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個(gè)設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學(xué)的課堂開(kāi)放周中開(kāi)始實(shí)行，在這次活動(dòng)中，我校兩個(gè)__市校際組成員安排到__中學(xué)進(jìn)行授課，我是其中之一。

在接到這個(gè)任務(wù)時(shí)，我就先向__中學(xué)的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學(xué)進(jìn)度及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得知該校學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較低。針對(duì)這一種情況，我采取導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，圍繞著二元一次方程組解法及其應(yīng)用展開(kāi)，首先，我通過(guò)二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類型、解應(yīng)用題的步驟等概念入手，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)。然后，通過(guò)兩道二元一次方程組的解法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，再來(lái)，利用方程組的`同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出20__年中考的那道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生及時(shí)與中考題目進(jìn)行對(duì)接，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。

在上完課之后，我與__中學(xué)的數(shù)學(xué)教研組一起進(jìn)行教研交流，首先，__中學(xué)的同行們非常贊同我的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)思路，覺(jué)得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的時(shí)間花得太多，導(dǎo)致后面的綜合題沒(méi)辦法展開(kāi)，應(yīng)該淡化概念的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)二元一次方程組的一題多解的形式讓學(xué)生選擇方程組兩種解法來(lái)比較出方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生對(duì)于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。

聽(tīng)了__中學(xué)同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺(jué)得現(xiàn)在作為初三年的總復(fù)習(xí)，應(yīng)該重視的是學(xué)生的理解能力和綜合應(yīng)用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學(xué)生了解就可以了，重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析以及對(duì)于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學(xué)生的綜合水平和應(yīng)用能力。

【第3篇 2023年二元一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)總結(jié)范文

在2月21日的__區(qū)教學(xué)常規(guī)互檢協(xié)調(diào)會(huì)上，作為課改核心校的我們，向其他兄弟學(xué)校的教務(wù)主任和分管教學(xué)的副校長(zhǎng)提出：教學(xué)開(kāi)放周舉行校際間同課異構(gòu)的設(shè)想，這一個(gè)設(shè)想得到了大家的一致贊同，并在__中學(xué)的課堂開(kāi)放周中開(kāi)始實(shí)行，在這次活動(dòng)中，我校兩個(gè)__市校際組成員安排到__中學(xué)進(jìn)行授課，我是其中之一。

在接到這個(gè)任務(wù)時(shí)，我就先向__中學(xué)的同課異構(gòu)教師——葉__老師了解他們的教學(xué)進(jìn)度及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得知該校學(xué)生的整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較低。針對(duì)這一種情況，我采取導(dǎo)學(xué)案的形式來(lái)進(jìn)行總復(fù)習(xí)，圍繞著二元一次方程組解法及其應(yīng)用展開(kāi)，首先，我通過(guò)二元一次方程、二元一次方程組、方程組的解、二元一次方程組的解題方法的類型、解應(yīng)用題的步驟等概念入手，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)。然后，通過(guò)兩道二元一次方程組的解法讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，再來(lái)，利用方程組的同解原理，了解二元一次方程組解的意義，最后，我引出__年中考的那道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生及時(shí)與中考題目進(jìn)行對(duì)接，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力。

在上完課之后，我與__中學(xué)的數(shù)學(xué)教研組一起進(jìn)行教研交流，首先，__中學(xué)的同行們非常贊同我的教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)思路，覺(jué)得這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生很容易掌握，思路很清晰。但是，在幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的時(shí)間花得太多，導(dǎo)致后面的綜合題沒(méi)辦法展開(kāi)，應(yīng)該淡化概念的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，同時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)二元一次方程組的一題多解的形式讓學(xué)生選擇方程組兩種解法來(lái)比較出方法的優(yōu)劣，提高學(xué)生對(duì)于“代入消元法”和“加減消元法”的選擇依據(jù)。

聽(tīng)了__中學(xué)同行們的建議之后，我也自己反思了一下，覺(jué)得現(xiàn)在作為初三年的總復(fù)習(xí)，應(yīng)該重視的是學(xué)生的理解能力和綜合應(yīng)用能力的提升，而不是糾結(jié)于概念的記憶，作為概念的東西只要讓學(xué)生了解就可以了，重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析以及對(duì)于二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系上，提高學(xué)生的綜合水平和應(yīng)用能力。

【第4篇 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二元一次方程組

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二元一次方程組

盡快地掌握科學(xué)知識(shí)，迅速提高學(xué)習(xí)能力,由為您提供的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章復(fù)習(xí)要點(diǎn)：二元一次方程組，希望給您帶來(lái)啟發(fā)!

1.判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據(jù)定義判斷。

2.二元一次方程的解:一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而每一個(gè)解都是一對(duì)數(shù)值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數(shù)為_(kāi)，y，可任取_的一些值，相應(yīng)的可算出y的值，這樣，就會(huì)得到滿足需要的數(shù)對(duì)。

3.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個(gè)方程，不一定都含有兩個(gè)未知數(shù)，可以其中一個(gè)是一元一次方程，另一個(gè)是二元一次方程。

4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的`解的方法是，將兩個(gè)未知數(shù)分別代入方程組中的兩個(gè)方程，如果都能滿足這兩個(gè)方程，那么它就是方程組的解。

5.運(yùn)用代入法解方程組應(yīng)注意的事項(xiàng)：

(1)不能將變形后的方程再代入變形前的那個(gè)方程。

(2)運(yùn)用代入法要使解方程組過(guò)程簡(jiǎn)單化，即選取系數(shù)較小的方程變形。

(3)要判斷求得的結(jié)果是否正確。

6.對(duì)二元一次方程組的解的理解：

(1)方程組的解是指方程組里各個(gè)方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，實(shí)際上包含以下兩個(gè)方面的含義：

①因?yàn)槿魏我粋€(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解，所以方程組的解必須是方程組里某一個(gè)方程的一個(gè)解。

②而這個(gè)解必須同時(shí)滿足方程組里其中任何一個(gè)方程，因此二元一次方程組的解一定同時(shí)滿足這個(gè)方程組里兩個(gè)方程的任何一個(gè)方程。

以上就是為大家整理的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章復(fù)習(xí)要點(diǎn)：二元一次方程組，怎么樣，大家還滿意嗎?希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，同時(shí)也祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步，考試順利!

【第5篇 二元一次方程知識(shí)總結(jié)及例題

二元一次方程知識(shí)總結(jié)及例題

考點(diǎn)歸納

1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程

.2.二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.

3．二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有個(gè)解.

4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.

5.解二元一次方程的方法步驟：消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.

6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的`值；（2）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（3）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).

例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

7.夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

8.某同學(xué)在a、b兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.

①求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元？②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？

【第6篇 二元一次方程組知識(shí)總結(jié)

二元一次方程組知識(shí)總結(jié)

1.判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據(jù)定義判斷。

2.二元一次方程的解:一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而每一個(gè)解都是一對(duì)數(shù)值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數(shù)為_(kāi)，y，可任取_的一些值，相應(yīng)的可算出y的值，這樣，就會(huì)得到滿足需要的數(shù)對(duì)。

3.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個(gè)方程，不一定都含有兩個(gè)未知數(shù)，可以其中一個(gè)是一元一次方程，另一個(gè)是二元一次方程。

4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個(gè)未知數(shù)分別代入方程組中的兩個(gè)方程，如果都能滿足這兩個(gè)方程，那么它就是方程組的解。

5.運(yùn)用代入法解方程組應(yīng)注意的事項(xiàng)：

(1)不能將變形后的方程再代入變形前的那個(gè)方程。

(2)運(yùn)用代入法要使解方程組過(guò)程簡(jiǎn)單化，即選取系數(shù)較小的方程變形。

(3)要判斷求得的結(jié)果是否正確。

6.對(duì)二元一次方程組的解的理解：

(1)方程組的.解是指方程組里各個(gè)方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，實(shí)際上包含以下兩個(gè)方面的含義：

①因?yàn)槿魏我粋€(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解，所以方程組的解必須是方程組里某一個(gè)方程的一個(gè)解。

②而這個(gè)解必須同時(shí)滿足方程組里其中任何一個(gè)方程，因此二元一次方程組的解一定同時(shí)滿足這個(gè)方程組里兩個(gè)方程的任何一個(gè)方程。

【第7篇 初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之二元一次方程組

初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之二元一次方程組

1、二元一次方程組

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

使二元一次方程兩邊的'值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

2、消元

由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

3、再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

【第8篇 初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為一般形式后再根據(jù)定義判斷。

2.二元一次方程的解:一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，而每一個(gè)解都是一對(duì)數(shù)值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知數(shù)為_(kāi)，y，可任取_的一些值，相應(yīng)的可算出y的值，這樣，就會(huì)得到滿足需要的數(shù)對(duì)。

3.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個(gè)方程，不一定都含有兩個(gè)未知數(shù)，可以其中一個(gè)是一元一次方程，另一個(gè)是二元一次方程。

4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的'兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法是，將兩個(gè)未知數(shù)分別代入方程組中的兩個(gè)方程，如果都能滿足這兩個(gè)方程，那么它就是方程組的解。

5.運(yùn)用代入法解方程組應(yīng)注意的事項(xiàng)：

(1)不能將變形后的方程再代入變形前的那個(gè)方程。

(2)運(yùn)用代入法要使解方程組過(guò)程簡(jiǎn)單化，即選取系數(shù)較小的方程變形。

(3)要判斷求得的結(jié)果是否正確。

6.對(duì)二元一次方程組的解的理解：

(1)方程組的解是指方程組里各個(gè)方程的公共解。

(2)“公共解”的意思，實(shí)際上包含以下兩個(gè)方面的含義：

①因?yàn)槿魏我粋€(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解，所以方程組的解必須是方程組里某一個(gè)方程的一個(gè)解。

②而這個(gè)解必須同時(shí)滿足方程組里其中任何一個(gè)方程，因此二元一次方程組的解一定同時(shí)滿足這個(gè)方程組里兩個(gè)方程的任何一個(gè)方程。

【第9篇 2023中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：二元一次方程

一、二元一次方程概念

1、 二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

2、 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

3、 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。

4、 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

二、二元一次方程解答方法

1、代入消元法解二元一次方程組：

基本思路：未知數(shù)又多變少。

消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。

代入法解二元一次方程組的一般步驟：

(1)從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)(例如y)用含另一個(gè)未知數(shù)(例如_)的代數(shù)式表示出來(lái)，即寫成y=a_+b的形式，即“變”

(2)將y=a_+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于_的一元一次方程，即“代”。

(3)解出這個(gè)一元一次方程，求出_的值，即“解”。

(4)把求得的_值代入y=a_+b中求出y的值，即“回代”

(5)把_、y的值用{聯(lián)立起來(lái)即“聯(lián)”

2、加減消元法解二元一次方程組

兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

用加減消元法解二元一次方程組的解

(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。

(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”。

(3)解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未煮熟的值，即“解”。

(4)將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代”。

(5)把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用{聯(lián)立起來(lái)，即“聯(lián)”。

3、換元法

例2，(_+5)+(y-4)=8

(_+5)-(y-4)=4

令_+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以_+5=6,y-4=2

所以_=1,y=6

特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的_+5,y-4之類，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。

4、另類換元

例3，_:y=1:4

5_+6y=29

令_=t,y=4t

方程2可寫為：5t+6_4t=29

29t=29

t=1

所以_=1,y=4

三、二元一次方程組應(yīng)用題

(1)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

(2)審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù);

(3)找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系;

(4)列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;

(5)解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值;

(6)答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案