數(shù)學公式總結（十六篇）

【第1篇 初二數(shù)學公式總結

初二數(shù)學公式大全總結1

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式 1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。 2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特點 ①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。 ③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

(六)提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.

2. 運用公式_2 +(p+q)_+pq=(_+q)(_+p)進行因式分解要注意：

1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于 一次項的系數(shù).

2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟： ① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況; ②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù). 3.將原多項式分解成(_+q)(_+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如_-y=-(y-_)，(_-y)2=(y-_)2， (_-y)3=-(y-_)3.

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

(八)分數(shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備. 4.通分的依據(jù)：分式的基本性質.

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化. 12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式. (九)含有字母系數(shù)的一元一次方程 1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用_表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 a_=b(a≠0)

在這個方程中，_是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對_來說，字母a是_的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。 含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的.解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

2017年初二數(shù)學公式大全

【第2篇 初三年級數(shù)學公式總結

導語數(shù)學公式是人們在研究自然界物與物之間時發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表征自然界不同事物之數(shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據(jù)，使我們更好的理解事物的本質和內涵。搜集的《初三年級數(shù)學公式總結》，希望對同學們有幫助。

1二元二次方程與二元二次方程組

11二元二次方程

含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)次數(shù)是2的整式方程,稱為二元二次方程

關于_,y的二元二次方程的一般形式是a_2+b_y+cy2+dy+ey+f=0

其中a_2,b_y,cy2叫做方程的二次項,d,e叫做一次項,f叫做常數(shù)項

2二元二次方程組的解法

21第一種類型的二元二次方程組的解法

當二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個一次方程的時候,我們就可以把分解得到的各方程與原方程組的另一個方程組組成兩個新的方程組來解這種解方程組的方法,稱為分解降次法

1數(shù)軸

11有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點所對應的實數(shù)稱為點的坐標

對于每一個坐標(實數(shù)),在數(shù)周上可以找到的點與之對應這就是直線的坐標化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值

2平面直角坐標系

21平面的直角坐標化

在平面內任取一點o為作為原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構成了一個平面直角坐標系_軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分,它們叫做四個象限

3函數(shù)

31常量,變量和函數(shù)

在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

一般地,設在變活過程中有兩個互相關聯(lián)的變量_,y,如果對于_在某一范圍內的每一個確定的值,y都有確定的值與之對應,那么就稱y是_的函數(shù),_叫做自變量

1.函數(shù)的定義域

2.對應法則

(1)解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達式(函數(shù)關系式)

(2)列表法

(3)圖像法

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

三角和的三角函數(shù)

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

積化和差

sin(a)sin(b)=-1/2_[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2_[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2_[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2_[sin(a+b)-sin(a-b)]

【第3篇 數(shù)學公式總結:三角函數(shù)萬能公式

數(shù)學公式總結:三角函數(shù)萬能公式

學好數(shù)學的關鍵在于理解并掌握數(shù)學公式，接下來小編就為大家整理了相關的.文章初一數(shù)學公式總結：三角函數(shù)萬能公式，希望能夠幫助到大家!

萬能公式

(1)(sin)^2+(cos)^2=1

(2)1+(tan)^2=(sec)^2

(3)1+(cot)^2=(csc)^2

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sin)^2,第二個除(cos)^2即可

(4)對于任意非直角三角形,總有

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

證:

a+b=-c

tan(a+b)=tan(-c)

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc)

整理可得

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

得證

同樣可以得證,當_+y+z=nz)時,該關系式也成立

由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論

(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1

(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

(7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1-2cosacosbcosc

(8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc

三角函數(shù)萬能公式為什么萬能

萬能公式為：

設tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2) (a+，kz)

tana=2t/(1-t^2) (a+，kz)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2) (a+，且a+(/2) kz)

就是說sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)來表示,當要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.

這篇初一數(shù)學公式總結：三角函數(shù)萬能公式就和大家分享到這里了。小編提醒大家：單純的記憶是不能解決實際問題的，我們必須學會靈活運用所學知識。

【第4篇 初中數(shù)學公式總結2023

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

【第5篇 高三數(shù)學公式總結理科

性質：(1)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱;

(2)奇函數(shù)在_>;0和_<0上具有相同的單調區(qū)間;

(3)定義在r上的奇函數(shù)，有f(0)=0.

偶函數(shù)：在前提條件下，若有f(-_)=f(_)，則f(_)就是偶函數(shù)。

性質：(1)偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;

(2)偶函數(shù)在_>;0和_<0上具有相反的.單調區(qū)間;

奇偶函數(shù)間的關系：

(1)奇函數(shù)·偶函數(shù)=奇函數(shù);奇函數(shù)·奇函數(shù)=偶函數(shù);

(2)偶奇函數(shù)·偶函數(shù)=偶函數(shù);偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù);

奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;反過來，如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù);如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù).

4函數(shù)的周期性：

周期函數(shù)幾種常見的表述形式：

11冪函數(shù):冪函數(shù)在第一象限的情況：

(1)所有的圖形都通過(1，1)這點，a大于0，函數(shù)過(0，0);

(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調遞減函數(shù)。

7定積分的性質：

三角函數(shù)的圖像：

8余弦定理：

(4)等差數(shù)列的判定方法：

③通項公式法：

(

是不為零常數(shù))

是等差數(shù)列

七、不等式：

八、立體幾何：

1線線平行的判斷：

①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

②如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。

③垂直于同一平面的兩直線平行。

2線線垂直的判斷：

①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

②在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直。

③若一直線垂直于一平面，這條直線垂直于平面內所有直線。

補充：一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，也必垂直平行線中的另一條。

3線面平行的判斷：

①如果平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。

②兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

4面面平行的判斷：

①一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面內兩相交直線，這兩個平面平行。

②垂直于同一條直線的兩個平面平行。

5線面垂直的判斷：

①如果一直線和平面內的兩相交直線垂直，這條直線就垂直于這個平面。

②如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。

③一直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

④如果兩個平面垂直，那么在—個平面內垂直于交線的直線必垂直于另—個平面。

【第6篇 蘇科版初中數(shù)學公式定理總結

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似

【第7篇 初二年級下冊數(shù)學公式歸納總結

61 矩形性質定理 2 矩形的對角線相等

62 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等

65 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66 菱形面積=對角線乘積的一半，即 s=(a×b)÷2

67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每

條對角線平分一組對角

71 定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被

對稱中心平分

73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，

那么這兩個圖形關于這一點對稱

74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75 等腰梯形的兩條對角線相等

76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77 對角線相等的梯形是等腰梯形

78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，

那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

l=(a+b)÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性質 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)

/(b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成

比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得

的應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線

段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的

三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，

所構成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似(asa)

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)

94 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss)

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的

斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的

比都等于相似比

97 性質定理 2 相似三角形周長的比等于相似比

【第8篇 人教版初中數(shù)學公式總結2023

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系 _1+_2=-b/a

_1__2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中 r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosb

注：角b是邊a和邊c的夾角

【第9篇 初一數(shù)學公式總結

代數(shù)公式

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度×時間＝路程

路程÷速度=時間

路程÷時間=速度

4、單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價=數(shù)量

總價÷數(shù)量=單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù)

初一數(shù)學公式大全代數(shù)公式就為大家介紹到這里了，希望大家能夠學好數(shù)學這門課!

初一數(shù)學公式大全總結

【第10篇 2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

1.2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算公式

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

2.2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

1.①兩圓外離d﹥r+r;②兩圓外切d=r+r;③兩圓相交r-r﹤d﹤r+r(r﹥r);④兩圓內切d=r-r(r﹥r)⑤兩圓內含d﹤r-r(r﹥r)。

2.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

3.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長。

4.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

5.扇形面積公式：s扇形=n∏r/360=lr/2。

6.內公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)。

7.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

8.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。

9.相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(asa)。

10.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h。

11.菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2。

12.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°。

13.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。

14.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c。

15.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。

3.2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

(2)通項公式：an=a1×q^(n-1);

推廣式：an=am×q^(n-m);

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am_an=apxaq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列.

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am_an=aq^2

(5)'g是a、b的等比中項''g^2=ab(g≠0)'.

(6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零.

注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。

4.2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr)

④兩圓內切d=r-r(r>r)⑤兩圓內含dr)

5.2023初三下冊數(shù)學公式總結歸納

1.過兩點有且只有一條直線

2.兩點之間線段最短

3.同角或等角的補角相等

4.同角或等角的余角相等

5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7.平行公理經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9.同位角相等,兩直線平行

10.內錯角相等,兩直線平行

11.同旁內角互補,兩直線平行

12.兩直線平行,同位角相等

13.兩直線平行,內錯角相等

14.兩直線平行,同旁內角互補

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

【第11篇 小學數(shù)學公式運算定律的總結

關于小學數(shù)學公式運算定律的總結

1. 加法交換律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的.位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。

4. 乘法結合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。

5. 乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。

6. 減法的性質：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

【第12篇 初二下冊數(shù)學公式歸納總結

1、 過兩點有且只有一條直線

2 、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4 、同角或等角的余角相等

5 、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 、同位角相等，兩直線平行

10 、內錯角相等，兩直線平行

11 、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13 、兩直線平行，內錯角相等

14 、兩直線平行，同旁內角互補

15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18 、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 、推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 、推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 、推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35、 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 、推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 、定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

48、定理 四邊形的內角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

【第13篇 高中高三數(shù)學公式總結

高中高三數(shù)學公式總結

高三數(shù)學教學總結

本學期我擔任高三理科班（5）（9）兩班的數(shù)學教學工作，現(xiàn)對本學期教學工作總結如下：

一、加強集體備課，優(yōu)化課堂教學。

新的高考形勢下，高三數(shù)學怎么去教，學生怎么去學？無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題制定了嚴密的教學計劃，提出了優(yōu)化課堂教學，強化集體備課，培養(yǎng)學生素質的具體要求。即優(yōu)化課堂教學目標，規(guī)范教學程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養(yǎng)學生的能力，為其自身的進一步發(fā)展打下良好的基矗在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價。集體備課后，我根據(jù)自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學進度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。

二、研讀考綱，梳理知識

研究《考試說明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為復習備考的依據(jù)，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：

（1）細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容。

（2）仔細剖析對能力的要求和考查的數(shù)學思想與教學方法有哪些？有什么要求？明確一般的數(shù)學方法，普遍的數(shù)學思想及一般的邏輯方法（即通性通法）。

三、重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識結構和認知結構。

良好的知識結構是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融會代數(shù)、三角、立幾、解析幾何于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的有機認知結構。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基儲二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構知識，發(fā)展能力。

四、狠抓常規(guī)，強化落實與檢查

精心選題，針對性講評。我們發(fā)揚數(shù)學科組的優(yōu)良傳統(tǒng)，落實“以練為主線”的教學特色。認真抓好每周的“一測一練”?！懊恐芤粶y”、既要注重重點基礎知識，出“小，巧，活”的題目；又要注意培養(yǎng)學生的能力，出有新意的題目，只要能抓住這兩點，就是好題。

對每次測驗和練習，我們都堅持認真批改，全面統(tǒng)計。為發(fā)揮學生的'學習自主性，還要求學生對自己做錯了的習題進行改錯，提高習題課講評的針對性與課堂教學的效率性。

五、注重“三點”，培養(yǎng)學習習慣。

高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養(yǎng)良好的審題、解題習慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習慣。

六、選擇填空題的地位與復習策略

雖然高考中選擇填空題占分的比例接近50%，高考考它們的方向是基礎與全面，為顧及到各層次的考生，高考一定要考基礎，考試的知識點覆蓋率應該盡量大，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。而文科這是很重要的一部分，所以復習時應用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數(shù)學能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數(shù)值計算，從極端情況出發(fā)，等等，我們除了在平時的訓練，還作了選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。

七、不同學生不同要求

高考采用新的模式，學生選修的科類不同，因此學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學目標，又要根據(jù)各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區(qū)別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導的內容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，教師在課后對學生的輔導的內容也因人而異，讓所有的學生都能有所收獲，使不同層次的學生的能力都能得到提高。

對尖子生時時關注，不斷鼓勵。對學習上有困難的學生，更要多給一點熱愛、多一點鼓勵、多一點微笑。關愛學生，激起學習激情。熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數(shù)學的興趣，進而激活學習數(shù)學的思維。

心理教育，助長學習成績。學好數(shù)學，除了智力因素以外，還有非智力因素特別是心理方面，一些同學害怕學不好數(shù)學，或者以前數(shù)學成績一直不好，現(xiàn)在也一定學不好等，我們采用了個別交流學習方法、學習心得等，告訴學生只要做好老師上課講解的，課后加強領會、總結，一定會有進步的，不斷關懷、幫助、指導，學生積極性提高，問的問題也多了起來，學習成績也漸漸提高了。

【第14篇 高考理科數(shù)學公式定律總結

高考理科數(shù)學公式定律總結

預習環(huán)節(jié)不可少

預習做得好，上課時可以更加輕松，做到胸有成竹。首先要瀏覽課本。很多學生認為數(shù)學課本不重要，只要會做題就行。其實不然，課本上展示的定理、概念、公式、推導過程是你理解和運用知識的關鍵，如果脫離這些知識，題目就成了無源之水、無本之木。一些概念中的限定詞如唯一在同一平面內很重要，一些自詡為優(yōu)秀生的同學往往因為眼高手低、不重基礎而吃大虧。課本上的習題雖然簡單，但是常常作為考試題變式原型出現(xiàn)，可能為命題者所用。因此，預習時，課本上的習題也要做一做。另外，要參考學案。這個學案可以是學校提供的，也可以是教輔用書。重視其中的典型例題、典型方法，如有不會的題目及時勾畫、做標記，上課時針對自己不會的內容重點聽。

課上效率要提高

首先，老師講的.方法要完全掌握，有不理解的，要記下關鍵步驟，課下抽時間回味。講解的不同方法，要挑其中最簡便、最適合自己的方法記憶理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出來，和老師、同學探討。

其次，習題講評課時不要只顧著抄老師板書的過程，那樣是低效的。要明白老師的每一步是怎么來的，尤其是自己當時的瓶頸、自己錯在何處。如果是計算出了問題，就要更加細心；如果是思路出了問題，就要仔細分析總結。

最后，課堂上要始終專心致志。哪怕是學到了最難的函數(shù)題和圓錐曲線題，也要自信從容、不畏困難；哪怕是上節(jié)課很多題目沒聽懂，也要勇敢放下，全身心地投入到這一節(jié)數(shù)學課中。

課下整理最關鍵

題目無窮多，可方法是有限的，這就要求我們整理方法。整理的過程也就是理解、消化、吸收的過程。需要整理的內容有很多，首先，老師講的經(jīng)典例題要分類整理，每一類型都找一個最精華、最典型的題目，做到舉一反三、一通百通。其次，是易錯點的整理，比如線面平行要保證線不在面內，_2+y2+d_+ey+f=0表示圓的方程要求d2+e2—4f0，在做題中要注意細節(jié)，回歸課本中的基礎知識和概念?？梢詼蕚?4開的小本，專門記下這些易錯點，隨身攜帶。最后，是錯題的整理。要準備不同顏色的筆，做到清楚明了。比如我自己的習慣是黑色筆寫題干，紅色筆寫過程，藍色筆寫自己錯的地方，紫色筆標注本題的關鍵方法。這樣仔細推敲分解后，自己錯的地方也就明白了，再用習題加以鞏固，方法也能很好掌握。

高考理科數(shù)學復習方法

準備一個公式小本，一套試題，最好是高考題，一支鉛筆（鉛筆是用來劃線的）。準備好這些東西以后，先把公式本和試卷放在一旁晾著別理會。抽出答案，拿起鉛筆，先看選擇題和填空題的答案，大題也先讓它一邊兒涼快涼快，看答案的時候，把答案前面的本題考察什么什么中的什么什么用鉛筆給劃下來，就算有的答案你根本覺得上輩子跟你有仇你根本就看不懂也沒關系，硬著頭皮盡管看下去。

另外再說一樣要劃的東西，就是結論性的東西，也可以稱為用來提取隱含條件的東西。比方說因為所給函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（0）=0，f（—_）=—f（_），就是見到因為什么所以什么這樣的也要劃下來。這樣等你把一本金考卷上所有的選擇填空題的答案看完（我記得好像有二十套左右），回過頭再去看你劃下來的那些東西，你會有一種幡然大悟的感覺，原來高考也就這么多勞什子東西。

【第15篇 高一數(shù)學公式總結

實用高一數(shù)學公式總結

一、三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的.夾角

弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >;0

扇形面積公式s=1/2_l_r

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>;-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系_1+_2=-b/a _1__2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>;0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

降冪公式

(sin^2)_=1-cos2_/2

(cos^2)_=i=cos2_/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

實用高一數(shù)學公式總結

【第16篇 初中數(shù)學公式總結人教版

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應

線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（asa）

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比

98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所

對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它

的內對角

121①直線l和⊙o相交d＜r

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d＞r

122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積

相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項

132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割

線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d＞r+r ②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)

④兩圓內切d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a／4 a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計算公式：l=n兀r／180

145扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)

147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

（還有一些，大家?guī)脱a充吧）

實用工具:常用數(shù)學公式

公式分類 公式表達式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關系_1+_2=-b/a _1__2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(_-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程_2+y2+d_+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0

拋物線標準方程y2=2px y2=-2px _2=2py _2=-2py

直棱柱側面積s=c_h 斜棱柱側面積s=c'_h

正棱錐側面積s=1/2c_h' 正棱臺側面積s=1/2(c+c')h'

圓臺側面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積s=4pi_r2

圓柱側面積s=c_h=2pi_h 圓錐側面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h 圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l 注：其中,s'是直截面面積，l是側棱長

柱體體積公式v=s_h 圓柱體v=pi_r2h