初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)（十二篇）

【第1篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)2023

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

【第2篇 蘇科版初中數(shù)學(xué)公式定理總結(jié)

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

【第3篇 人教版初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)2023

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 _1+_2=-b/a

_1__2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中 r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosb

注：角b是邊a和邊c的夾角

【第4篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)人教版

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一

點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)

線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三

角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平

分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半

徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦

相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所

對(duì)的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它

的內(nèi)對(duì)角

121①直線l和⊙o相交d＜r

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d＞r

122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，

圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積

相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割

線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞r+r ②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜r-r(r＞r)

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r／180

145扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(r-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(r+r)

147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

（還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧）

實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

公式分類 公式表達(dá)式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a _1__2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程_2+y2+d_+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px _2=2py _2=-2py

直棱柱側(cè)面積s=c_h 斜棱柱側(cè)面積s=c'_h

正棱錐側(cè)面積s=1/2c_h' 正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積s=4pi_r2

圓柱側(cè)面積s=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h 圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l 注：其中,s'是直截面面積，l是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式v=s_h 圓柱體v=pi_r2h

【第5篇 小學(xué)升初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

小學(xué)升初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時(shí)1時(shí)=60分

1分=60秒1時(shí)=3600秒

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

長(zhǎng)度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

和差問(wèn)題的公式

(和+差)÷2=大數(shù)

(和-差)÷2=小數(shù)

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

(或者和-小數(shù)=大數(shù))

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

盈虧問(wèn)題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的.份數(shù)

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

植樹(shù)問(wèn)題

1.非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:

株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)

2.封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

(或小數(shù)+差=大數(shù))

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1.正方形c周長(zhǎng)s面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4c=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)s=a×a

2.正方體v:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6s表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a×a×a

3.長(zhǎng)方形c周長(zhǎng)s面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2c=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬s=ab

4.長(zhǎng)方體v:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2s=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高v=abh

5.三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6.平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah

7.梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8.圓形s面積c周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑c=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏

9.圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

10.圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

單位換算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

1.

每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2

1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3

速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時(shí)間

路程÷時(shí)間=速度

4

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6

加數(shù)+加數(shù)=和

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

8

因數(shù)×因數(shù)=積

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)升初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

【第6篇 2023初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(aas)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(sss)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一

點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)

線段成比例

87推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（sas）

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

95定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三

角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平

分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半

徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦

相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所

對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它

的內(nèi)對(duì)角

121①直線l和⊙o相交d＜r

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d＞r

122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，

圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積

相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割

線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞r+r ②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜r-r(r＞r)

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r／180

145扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(r-r)外公切線長(zhǎng)= d-(r+r)

147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

（還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧）

實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

公式分類 公式表達(dá)式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a _1__2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注： 其中r表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程_2+y2+d_+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px _2=2py _2=-2py

直棱柱側(cè)面積s=c_h斜棱柱側(cè)面積s=c'_h

正棱錐側(cè)面積s=1/2c_h'正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_r2

圓柱側(cè)面積s=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l注：其中,s'是直截面面積，l是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式v=s_h圓柱體v=pi_r2h

【第7篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)報(bào)告

初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)報(bào)告

繁雜的初中數(shù)學(xué)公式你記得多少，考試前還在翻書背公式嗎？不必再為找初中數(shù)學(xué)公式而煩惱了，小編今天為大家整理了初中數(shù)學(xué)公式大全，三年的知識(shí)都放這了，大家都來(lái)學(xué)習(xí)下吧。

初中的數(shù)學(xué)公式

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ?

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕?

84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的`集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半 徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直 平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角

121①直線l和⊙o相交 d＜r

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d＞r ?

122切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 相等

131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r

③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r) ?

④兩圓內(nèi)切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜r-r(r＞r)

136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公_弦

137定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

142正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長(zhǎng)撲愎?劍篖=n兀r／180

145扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(r-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(r+r)

（還有一些，大家?guī)脱a(bǔ)充吧）

實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

公式分類 公式表達(dá)式

乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>;-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 _1+_2=-b/a _1__2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b^2-4ac>;0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 ?

b^2-4ac<0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有_軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa ?

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) ?

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) ?

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (_-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 _^2+y^2+d_+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>;0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px _^2=2py _^2=-2py

直棱柱側(cè)面積 s=c_h 斜棱柱側(cè)面積 s=c'_h

正棱錐側(cè)面積 s=1/2c_h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 s=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi_r2

圓柱側(cè)面積 s=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式 l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >;0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 v=1/3_s_h 圓錐體體積公式 v=1/3_pi_r2h ?

斜棱柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式 v=s_h 圓柱體 v=pi_r2h

【第8篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

三角形的面積＝底×高÷2。公式s=a×h÷2正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式s=a×a長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式s=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式s=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式s=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：v=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：v=abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：v=aaa圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：l＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：s＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：v=1/3sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤?倍數(shù)，商不變。o除以任何不是o的數(shù)都得o。

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量3、速度×?xí)r間＝路程4、工效×?xí)r間＝工作總量5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：χ＝9：18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/_=k(k一定)或k_=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：_×y=k(k一定)或k/_=y百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行

約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3。14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3。141592654

33、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3。141592654……34、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式？用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3_=（a+b）_c

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納。

有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。注“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

有理數(shù)的減法運(yùn)算

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)

說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則

去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解

兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。

同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。注一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用。活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例

變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。用平方差公式因式分解

異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解

兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。求定義域

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組

大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)注恒等式解一元二次方程

方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別

判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，有沒(méi)有。

若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。k正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。

k正左低右邊高，同大同小向爬山。k負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

k正左低右邊高，越走越高向爬山。k負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。k稱斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數(shù)

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。

互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。證等積或比例線段

等積或比例線段，多種途徑可以證。k正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。k正左高右邊低，一三象限滑下山。k負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。a定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。a定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下a負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)。注基礎(chǔ)拋物線直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。角

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程

一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。解分式方程

先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。添加輔助線

學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。

兩點(diǎn)間距離公式

同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。矩形的判定

任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。菱形的判定

任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。

初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)參考

【第9篇 初中數(shù)學(xué)公式定理總結(jié)

初中數(shù)學(xué)公式定理總結(jié)

1 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

2 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

3 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

4 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

5 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

6 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

7 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

8定理 如果一條直線截三角形的`兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

9 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

10 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

【第10篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

【第11篇 初中數(shù)學(xué)公式定律及重點(diǎn)總結(jié)

圓與弧的公式

正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r／180

扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(r-r)外公切線長(zhǎng)=d-(r+r)

①兩圓外離d＞r+r②兩圓外切d=r+r③兩圓相交r-r＜d＜r+r(r＞r)④兩圓內(nèi)切d=r-r(r＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜r-r(r＞r)

定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

定理把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r／180

扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(r-r)外公切線長(zhǎng)=d-(r+r)

初中數(shù)學(xué)公式：三角形面積公式

正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

正n邊形的面積sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)

如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

因式分解公式

公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式： (a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方

兩根式： a_^2+b_+c=a[_-(-b+√(b^2-4ac))/2a][_-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式 立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)

ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)

ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

【第12篇 初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 兩點(diǎn)之間線段最短

3 同角或等角的補(bǔ)角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12 兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°

18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22 邊角邊公理 (sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理 ( asa) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論 (aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理 (sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理 (hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 ( 即等邊對(duì)等角)

31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個(gè)角等于 60° 的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30° 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的'垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c 有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°

49 四邊形的外角和等于 360°

50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于( n-2 ) ×180°

51 推論 任意多邊的外角和等于 360°

52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等

53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等

54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角

61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等

62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等

65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66 菱形面積 = 對(duì)角線乘積的一半，即 s= ( a×b ) ÷2

67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形

68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l= ( a+b ) ÷2 s=l×h

83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d

84 (2) 合比性質(zhì) 如果 a / b=c / d, 那么 (a±b) / b=(c±d) / d

85 (3) 等比性質(zhì) 如果 a / b=c / d=…=m / n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a / b

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似( asa )

92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似( sas )

94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似( sss )

95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

2017初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)