分?jǐn)?shù)總結(jié)（十六篇）

【第1篇 六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

（2） 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)

4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分

（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

5、用百分?jǐn)?shù)解決問題

（一）一般應(yīng)用題

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量 10的10%是多少

（2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+—分率）=分率對(duì)應(yīng)量 比10多（少）10%

3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：（建議：最好用方程解答）

（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為_，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) – 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100%

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定價(jià)格的`百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%

（三）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

2、納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和

國防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（四）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也

使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50

甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40

乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50

甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40。

【第2篇 小升初備考：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小升初備考：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)

一、把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：ab=b/a（b0）

三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。

四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

百分?jǐn)?shù)稅率、利息、折扣、成數(shù)

一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的'百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用%表示。

二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：

三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。

（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。

（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

四、熟記常用三數(shù)的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。

3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

七、1、多的1=多百分之幾2、少的1=少百分之幾

八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。

九、利息=本金利率時(shí)間

十、應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息

十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

十二、

1、原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)

2、現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣

3、現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià)

十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

【第3篇 最小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

最新人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)是我們整個(gè)學(xué)業(yè)生涯的基礎(chǔ)，所以小朋友們一定要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)網(wǎng)為同學(xué)們特別提供了小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助!

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把分?jǐn)?shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的.根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。

2、分?jǐn)?shù)的加減法

同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。

異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

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【第4篇 小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)總結(jié)

小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的`倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成_根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

4、出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%

5、工程問題：

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間 ;工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 ;工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間

6、納稅

納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。

利息

存入銀行的錢叫做本金。

取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

【第5篇 小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理

小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

基本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的'直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

【第6篇 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)拆分的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)拆分的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：如下

分?jǐn)?shù)分拆是把一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆成分?jǐn)?shù)單位之和(又稱埃及分?jǐn)?shù))。

一般地，有如下方法將一個(gè)分?jǐn)?shù)1/a拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位之和：

(1)任選a的.兩個(gè)因數(shù)_和y;

(2)將1/a的分子，分母同乘(_+y)，得到_/a_(_+y)和y/a_(_+y);

(3)再將兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，得到兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位之和。

若要將1/a拆成n個(gè)分?jǐn)?shù)單位之和，可以任選a的n個(gè)因數(shù)，再按照上面的方法做。

【第7篇 小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

精選小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的'讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小小學(xué)數(shù)學(xué)（分?jǐn)?shù)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)（分?jǐn)?shù)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

⑵ 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

⑵ 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

⑸ 通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

⑴ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

⑵ 求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

【第8篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

基本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。

②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

【第9篇 第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)總結(jié)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)總結(jié)

一、分?jǐn)?shù)的意義：

1、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)a被除數(shù)÷除數(shù)=———(除數(shù)不為零)a÷b=——(b≠0)除數(shù)b

(如果分?jǐn)?shù)的寫法，先寫分子，分?jǐn)?shù)線，最后寫分母。這樣就符合了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)

二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.分母是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如：分母是5的真分?jǐn)?shù)有：1/5、2/5、3/5、4/5。分子是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。但有最小的。如：分子是5的真分?jǐn)?shù)有：5/6、5/7、5/8.。。。。最小的

2、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)的定義和大小很容易出判斷題。一定要注意假分?jǐn)?shù)的兩種情況，考慮要周全。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母，商沒有余數(shù)的就能化成整數(shù)，有余數(shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)：商是整數(shù)，余數(shù)是分子，分母不變。分母是指定數(shù)的假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，但是有最小的假分?jǐn)?shù)。如分母是5的假分?jǐn)?shù)有：5/5、6/5、7/5。。。。最小的

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。即:分?jǐn)?shù)的相等性質(zhì)：自然數(shù)的相等，就是自己和自己相等，一個(gè)自然數(shù)只有一種表示法。分?jǐn)?shù)則不同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以有很多種表示法，在數(shù)射線中是同一個(gè)點(diǎn)。(最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)具有代表性)

四、約分:1、2、4、是16和12公有的因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

1、在求公因數(shù)時(shí)一定要先分別寫出每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再逐一找出公因數(shù)。

表現(xiàn)形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)單地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：24=2×2×3×2

36=2×2×3×3

24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12

還可以用短除法求最大公因數(shù)。注意：最后的商必須沒有了除1以外的公因數(shù)。把左邊的除數(shù)相乘，就得到了最大公因數(shù)。

2、特殊情況如下：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。

(1和任何非零不是1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);連續(xù)兩個(gè)不為零的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。)

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

3、解決問題：(1)在大的長方形或正方形中排列小正方形。

(2)排隊(duì)，每排有多少人?

(3)小棒分段。

4、約分：分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)具有代表性，是所有和它相等的分?jǐn)?shù)的代表。

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

約分要根據(jù)需要，有的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，有的則不然。

五、通分：

1、6、12,,18，。。。是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

2、求最小公倍數(shù)的方法：先分別寫出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，就找到了最小的'公倍數(shù)?？梢杂梦淖直硎?，也可以用集合的形式表示。

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便的求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：60=2×3×2×5

42=2×3×7

60和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420

還可以用短除法求最小公倍數(shù)。注意：用短除法求最小公倍數(shù)時(shí)，一定要把左邊的除數(shù)和商相乘。

如果是求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，一定要除到兩兩互質(zhì)。

3、特殊情況：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

4、解決問題：

(1)不同間隔的兩種事情，什么時(shí)候重合。

(2)不同的小正方形，拼大正方形;正方形剪成不同的小正方形。

5、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的目的是比較大小。

六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化:

1、數(shù)化分?jǐn)?shù)：有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0，做分母。小數(shù)部分做分子，一定要記得約分吆。

2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，如果除不盡，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

3、解決問題：比較兩個(gè)數(shù)量時(shí)，有分?jǐn)?shù)也有小數(shù)，比較大小，一般同學(xué)們都能比較對(duì)。

關(guān)鍵是最后的結(jié)論，有的結(jié)論與比較的結(jié)果一致(如比較工作總量，誰多就誰干的多)有的則相反，如比較的是時(shí)間，時(shí)間長的跑步比賽成績(jī)就低，時(shí)間短的反而成績(jī)好。就要求學(xué)生始終處于題的情景之中。一定要注意邏輯思維，最后做出正確的判斷。

七、典型題例：把一個(gè)2米長的木條鋸成同樣長的4段，每段是這根木條的，每段長÷=米

每段是這根木條的，每段長÷=米

【第10篇 小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)總結(jié)

關(guān)于小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)總結(jié)

小升初是每位家長和孩子人生的轉(zhuǎn)折，為了幫助考生更好的備考小升初，數(shù)學(xué)網(wǎng)為你整理小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容。

小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分子分母交換位置，找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)除法：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

比和比的應(yīng)用：

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

比的后項(xiàng)不可以是0

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

整數(shù)可以看成一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法都是一樣的。

除以一個(gè)數(shù)(0除外)，就等于乘以這個(gè)數(shù)的'倒數(shù)。

圓：

圓心用o表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑和直徑都相等。直徑是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。

長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

等腰三角形、等腰梯形只有一條對(duì)稱軸。

長方形有兩條對(duì)稱軸。

等邊三角形有三條對(duì)稱軸。

正方形有四條對(duì)稱軸。

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳尖的距離作為半徑。

圓的周長：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 pai 表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 如果用c表示圓的周長 公式：

圓的面積：

把圓分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的紙片，拼成一個(gè)接近長方形、近似平行四邊形

圓的面積公式：

一條弧和經(jīng)過這條弧來暖的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓是一種曲線圖形，

一個(gè)圓的周長等于它的直徑乘pai

百分?jǐn)?shù)：

百分?jǐn)?shù)可以看成分母是100的分?jǐn)?shù)，可以直接寫成小數(shù)。

百分?jǐn)?shù)可以化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。

一成是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，改成百分?jǐn)?shù)就是35%(注意大寫和小寫)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

1、一、讀題理解題意，找出單位1，二、畫出線段圖，三、列出等量關(guān)系，四、根據(jù)等量關(guān)系列式解答。

2、 比誰，誰就做分母。

3、 不好理解的數(shù)量關(guān)系就用方程。

4、 答要寫完整，注意寫單位名稱。

注意分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)除法的意義

五、百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，但是要乘100%，%號(hào)的寫法兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000，再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式，這種方法簡(jiǎn)便，但有局限性。

2、利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分號(hào)前保留一位小數(shù)。這種方法適用范圍廣。

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。

分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位。

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

六、統(tǒng)計(jì)

條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。

七、數(shù)學(xué)廣角

研究中國古代的雞兔同籠問題。

1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：

頭數(shù) 雞(只)兔(只)腿數(shù)

35 1 34

35 2 33

35 3 32

(逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表)

2、用假設(shè)法解決

(1) 假如都是兔

(2) 假如都是雞

(3) 假如它們各抬起一條腿

(4) 假如兔子抬起兩條前腿

(5)這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

3、用代數(shù)方法解(一般規(guī)律)

整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應(yīng)用題。

解法：甲數(shù)除以乙數(shù)

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位1，在單位1確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫量率對(duì)應(yīng)，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位1分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量

例：六年級(jí)有學(xué)生180人，五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的。五年級(jí)有學(xué)生多少人?

180=150

(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位1)的應(yīng)用題。

解法：對(duì)應(yīng)數(shù)量對(duì)應(yīng)分率=單位1

例：育紅小學(xué)六年級(jí)男生有120人，占參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)的. 六年級(jí)參加興趣活動(dòng)小組人數(shù)共有學(xué)生多少人?

120=200

【第11篇 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的教學(xué)反思總結(jié)

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的教學(xué)反思總結(jié)

分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來說是全新的，如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個(gè)新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。

以往我們?cè)诔醮谓虒W(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，總是以單個(gè)的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個(gè)”無法用整數(shù)表示的時(shí)候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點(diǎn)是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實(shí)際需要性能夠凸現(xiàn)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻；缺點(diǎn)是這樣以單個(gè)的物體入手，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)受到局限，會(huì)導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，對(duì)單位“1”難以理解和接受。其實(shí)“一半”和“半個(gè)”是有區(qū)別的，只有“半個(gè)”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時(shí)候，請(qǐng)學(xué)生說身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個(gè)，一半一下子無法說出來。同時(shí)一個(gè)圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個(gè)數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)放在了一個(gè)寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)到任何事物的一半都可以用一個(gè)1/2來表示。

分?jǐn)?shù)的知識(shí)是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對(duì)學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，還是受到整數(shù)認(rèn)識(shí)的影響，認(rèn)為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的'過程，學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識(shí)。

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”．在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)起來必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強(qiáng)，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1/4．紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分?jǐn)?shù)，學(xué)生動(dòng)手積極性很高，紛紛折出了其它分?jǐn)?shù)。當(dāng)問誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候?qū)W生就更愿意比了。起初，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的比較這一知識(shí)停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽的故事，將知識(shí)蘊(yùn)于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學(xué)生主動(dòng)得構(gòu)建自己的知識(shí)，而不是被動(dòng)地去接受知識(shí)。當(dāng)回過頭來再比誰折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認(rèn)識(shí)。

【第12篇 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念

1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

2．百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。

3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）

求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

減少百分之幾=減少的部分÷單位1

例如：1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的.體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）

比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？

解題思路：?jiǎn)挝?一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。

等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁

方法1：解：設(shè)這本書一共有_頁。

由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用_可以表示為25%_，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用_可以表示為20%_.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁”可以列方程為：25%_—20%_=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。

列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。

方程法：解：設(shè)這本書共有_頁，則第一天為25%_，第二天為20%_。

方程列為：25%_+20%_=20

算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。

列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁

方程法：解設(shè)這本書一共有_頁，則第一天為25%_，第二天為20%_。

列方程為：_—25%_—20%_=20

算術(shù)法：20÷（1- 25%_- 20%）

4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？

方程法：解設(shè)這本書一共有_頁，則第一天為25%_，第二天為（25%_+10）頁。

列方程為：_—25%_—（25%_+10）=20

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的計(jì)算

1.本金：存入銀行的錢叫做本金。

2．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息=本金×利率×?xí)r間

3．2008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20％的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計(jì)算利息稅。

4．利率：利息與本金的比值叫做利率。

5．銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息＝利息×（１－20％）

6．國債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7．本息：本金與利息的總和叫做本息。

8．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

9．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

10．應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元？

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）

解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。

解題步驟：第一步：根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

【第13篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

4、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

5、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

6、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。

9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。

10、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

11把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2×3

12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。

13互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：(1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);(2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);(3)1和任何數(shù)互質(zhì);(4)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)(5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的'區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9.

14、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

15、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系

16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。

18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。

19、如何比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大;分子分母都不同時(shí)，通分再比。

20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。

21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

【第14篇 五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的.兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

【第15篇 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

在小學(xué)階段掌握良好的學(xué)習(xí)方法對(duì)大家以后的學(xué)習(xí)大有幫助，數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供了五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)，祝大家閱讀愉快。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab= (b0)。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的.分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

【第16篇 小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。

②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。

③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。

④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。

⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)

⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。

⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。

⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。

⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。

⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。

數(shù)學(xué)是一個(gè)重要的基礎(chǔ)課程，以上是為大家分享的小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)大小的比較，希望能夠切實(shí)的幫助到大家！