- 目錄
【第1篇 2023中考備考知識點總結(jié)：完全平方公式
1.完全平方公式：
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
2.因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
3.單項式運算：
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，
系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。
4.一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，
兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。
5.一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：
大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。
【第2篇 《完全平方數(shù)特征》知識點總結(jié)
《完全平方數(shù)特征》知識點總結(jié)
完全平方數(shù)特征：
1.末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2.除以3余0或余1;反之不成立。
3.除以4余0或余1;反之不成立。
4.約數(shù)個數(shù)為奇數(shù);反之成立。
5.奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。
6.奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。
7.兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。
平方差公式：_2-2=(_-)(_+)
完全平方和公式：(_+)2=_2+2_+2
完全平方差公式：(_-)2=_2-2_+2
經(jīng)典例題：
例1、一個自然數(shù)減去45及加上44都仍是完全平方數(shù)，求此數(shù)。
解：設(shè)此自然數(shù)為_，依題意可得
_-45=^2................(1)
_+44=n^2................(2)(,n為自然數(shù))
(2)-(1)可得 n^2-^2=89, (n+)(n-)=89
但89為質(zhì)數(shù)，它的正因子只能是1與89，于是。解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然數(shù)是1981。
例2、求證：四個連續(xù)的`整數(shù)的積加上1，等于一個奇數(shù)的平方。
分析：設(shè)四個連續(xù)的整數(shù)為n,(n+1),(n+2),(n+3)，其中n為整數(shù)。欲證
n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一奇數(shù)的平方，只需將它通過因式分解而變成一個奇數(shù)的平方即可。
證明：設(shè)這四個整數(shù)之積加上1為，則
=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2=[n(n+1)+(2n+1)]^2
而n(n+1)是兩個連續(xù)整數(shù)的積，所以是偶數(shù);又因為2n+1是奇數(shù)，因而n(n+1)+2n+1是奇數(shù)。這就證明了是一個奇數(shù)的平方。
【第3篇 初二數(shù)學(xué)完全平方公式的知識點總結(jié)
初二數(shù)學(xué)完全平方公式的知識點總結(jié)
完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解的重要公式方法。
完全平方公式
常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結(jié)果中符號錯誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
以上兩個公式可合并成一個公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。(注意：后面一定是加號)
上述的知識點重點是對完全平方公式的熟記及應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習(xí)，同學(xué)們認真看看哦。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的`知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
【第4篇 初二數(shù)學(xué)完全平方公式知識點總結(jié)歸納
初二數(shù)學(xué)完全平方公式知識點總結(jié)歸納
完全平方公式在我們解題中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題。接下來的內(nèi)容是初二數(shù)學(xué)知識點之完全平方公式。
常見錯誤
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結(jié)果中符號錯誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
以上兩個公式可合并成一個公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。(注意：后面一定是加號)
溫馨提示：大家看過初二數(shù)學(xué)知識點之完全平方公式后，肯定能避免這些錯誤了吧。
