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【第1篇 初中數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)部分總結(jié)
一、等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
推論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
2、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
3、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等知識點(diǎn)，同學(xué)們都能靈活運(yùn)用了嗎。接下來還有更多更全的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)盡在。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
二、平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
2、水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
3、平面直角坐標(biāo)系的.要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
4、三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
三、平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
1、在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。
2、水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
四、點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
1、建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
2、對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
3、一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
五、因式分解的一般步驟
1、如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
2、通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
3、注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
六、因式分解
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
2、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
3、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
4、公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
5、提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
6、分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項(xiàng)合并。
【第2篇 初中數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)
初中數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)
對于等腰三角形的知識點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們認(rèn)真看看下面的總結(jié)知識。
等腰三角形
1.等腰三角形的`性質(zhì)
①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）
通過上面對等腰三角形知識點(diǎn)的總結(jié)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對上面的知識點(diǎn)已經(jīng)能很好的掌握了，希望同學(xué)們很好的參加考試。
【第3篇 八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)必看
八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)必看
八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)
一、等腰三角形知識點(diǎn)
1.等腰三角形的性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成“等腰三角形的三線合一”)。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的.一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
二、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。(等角對等邊)：等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
這以上是小編為大家提供的八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)。
【第4篇 初二數(shù)學(xué)上冊等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質(zhì)：①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
②等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定義;②等角對等邊;
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
【第5篇 等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)
一、等腰三角形知識點(diǎn)回顧
等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）。
3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6、等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的.高（需用等面積法證明）。
二、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）
知識點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
①在同一平面。
②兩條數(shù)軸。
③互相垂直。
④原點(diǎn)重合。
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)：
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。
因式分解的一般步驟：
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
因式分解：
定義：
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
①結(jié)果必須是整式。
②結(jié)果必須是積的形式。
③結(jié)果是等式。
④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）。
公因式：
一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪。
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
②確定商式。
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意：
①不準(zhǔn)丟字母。
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)。
③雙重括號化成單括號。
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列。
⑤相同因式寫成冪的形式。
⑥首項(xiàng)負(fù)號放括號外。
⑦括號內(nèi)同類項(xiàng)合并。
【第6篇 初中等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié)
關(guān)于初中等腰三角形的知識點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們在掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)方面還很欠缺，為此小編為大家整理了初二上冊數(shù)學(xué)等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié),希望能夠幫助到大家。
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的.兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;
(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;
(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;
(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質(zhì)：
①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
②等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60°。
5.等腰三角形的判定：
①利用定義;
②等角對等邊;
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
【第7篇 《等腰三角形》期中復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的總結(jié)
《等腰三角形》期中復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的總結(jié)
(一)等腰三角形的性質(zhì)
1. 有關(guān)定理及其推論
定理：等腰三角形有兩邊相等;
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
推論2：等邊三角形的各角都 相等，并且每一個(gè)角都等于60°。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱 軸的軸對稱圖形;
2. 定理及其推論的作用
等腰三角形的性質(zhì)定理揭示了三角形中邊相等與角相等之間的關(guān)系，由兩邊相等推出兩角相等，是今后證明兩角相等常用的'依據(jù)之一。等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線 “三線合一”的性質(zhì)是今后證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等以及兩條直線互相垂直的重要依據(jù) 。
(二)等腰三角形的判定
有關(guān)的定理及其推論
定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對 的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”。)
推論1：三個(gè)角都相等 的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所 對的直角邊等于斜邊的一半。
