中考備考總結(jié)（十六篇）

【第1篇 中考備考2023：初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)》知識點總結(jié)

一、基本概念

1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向

兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點

3、象限：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限

第一象限：_>0，y>0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

縱坐標(biāo)軸上的點：(0，y)

4、距離問題：點(_，y)距_軸的距離為y的絕對值

距y軸的距離為_的絕對值

坐標(biāo)軸上兩點間距離：點a(_1，0)點b(_2，0)，則ab距離為_1-_2的絕對值

點a(0，y1)點b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(_，y)在一、三象限角平分線上，則_=y

若點(_，y)在二、四象限角平分線上，則_=-y

7、平移：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(_，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(_+a，y)

向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(_-a，y)

向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(_，y+b)

向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(_，y-b)

二、平面直角坐標(biāo)特點

1、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：

平行于_軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標(biāo)相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。

2、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同;

第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。

3、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點：

關(guān)于_軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)

4、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：

5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：

建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定_軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度;

在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。

【第2篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-圓

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr）

④兩圓內(nèi)切d=r-r（r>r）⑤兩圓內(nèi)含dr）

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n（n≥3）：

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長= d-（r-r）外公切線長= d-（r+r）

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第3篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-代數(shù)式

代數(shù)式

1.概念：用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。

【第4篇 2023年中考備考：高分作文特點總結(jié)

閱讀！

考生作文暴露出來的問題有如下幾個方面：

一、目的不明確。為寫作而寫作，拼盤式作文較多。有的放矢，有感而發(fā)是寫出好作文的基本前提，可是很多考生恰恰忽略了這樣的前提。聚焦生活的相關(guān)區(qū)域，才可能寫出內(nèi)容具體的、有價值的習(xí)作。

二、缺少基本的謀篇布局意識。比如有的考生通篇東拉西扯，習(xí)作成了材料的堆積，就是沒有想到為什么要寫這篇文章，要表達(dá)什么樣的中心，應(yīng)該怎樣安排順序、處理詳略等等。老師們常為這些考生嘆息，有這樣的視野和積累，為什么不在'寫作技術(shù)'方面用些心思?

三、套路化、模式化傾向明顯。很多考生受一些所謂的'滿分作文'影響，很多文章都是套路化、模式化的，學(xué)生分不清良莠優(yōu)劣，照貓畫虎，未進(jìn)行審題、立意、構(gòu)思、表達(dá)等方面的思考。

高分作文又有哪些特點呢?

一、'第一印象'與眾不同。

大多數(shù)習(xí)作的標(biāo)題有些隨意，開頭過于平淡，四平八穩(wěn)，或者過于程式化、流水線化;如果能有一個個性化的題目，簡潔而又有吸引力開頭，對閱卷者來說，無疑是有著強烈的視覺沖擊效果的。閱卷老師每天要看300多份作文，一般化、俗濫化的文字居多;有一定作文基礎(chǔ)好的考生，應(yīng)該好好考慮第一步怎們走，多花上幾分鐘是值得的，這其實也是對閱卷者進(jìn)行'感情投資'。

二、切口小，內(nèi)容具體，立意獨到。

只有選擇小的切口，才可能把事情介紹得詳細(xì)，把問題說情說透，泛泛而談是寫不出好文章的。很多考生的習(xí)作，談問題的時候，習(xí)慣于從結(jié)論到結(jié)論，有時連簡單的思維分析都忽略了。所以學(xué)會解剖麻雀，掌握一些思維分析的方法如因果，類比，歸納，證偽等等，是很有必要的。另外，立意獨到是相對而言的，對中學(xué)生來說，'獨到'并不是要提出一個聞所未聞的主張，而是能對大眾化的道理作有自我特色的闡釋。

三、能夠'巧'作。

很多考生平時的積累還是比較豐厚的，如讀了不少書，也寫過并精心修改過自己的一些文章。只有善于打通作文試題與自己積累之間的通道，才能進(jìn)行'巧'作。

【第5篇 中考備考：中考狀元總結(jié)的10條“語文滿分條例”

首先，說兩句“廢話”。第一句，初中語文在小學(xué)語文之后、高中語文之前。第二句，初中語文包含聽說讀寫四項基本功。

1。良好的記憶、扎實的基礎(chǔ)

生字、解詞、背誦、常識性知識是學(xué)習(xí)語文的基礎(chǔ)。

扎實的基礎(chǔ)依靠良好的記憶，清晰、一絲不亂，在理解的基礎(chǔ)上記憶。

順便說一句，許多初一新生語文“驟然”退步，就是因為錯以為初中的記憶性知識不重要。

2。課外名著閱讀，這是語文學(xué)習(xí)的“內(nèi)功”

如果你在小學(xué)高年級就通讀過《西游記》《水滸傳》《三國演義》原著，以及其他名著，有童話、神話、寓言的啟蒙閱讀，因課外名著閱讀的難度高于課本和試題，其寬度廣于課本和試題，在學(xué)習(xí)、考試時你會“游刃有余”。這樣的正面例子我見過許多，反面例子則更多。

我給初中生推薦過點評本《水滸傳》《三國演義》，是希望在閱讀名著的同時，借助點評語增強閱讀理解能力，增強了解人的能力。

3。熟讀重點課文

所謂重點課文可通過課本目錄的標(biāo)示分出。

講授這些課文時教師會有大量的示范、分析，一定注意教師是如何朗誦、思考的，教師的思路最接近試卷出題人的思路，而不是你或其他什么人的思路。

4。知識要形成結(jié)構(gòu)

僅僅靠手的力量，打擊是不會有力量的。習(xí)武之人，都知道通過手部來運用手臂、肩膀、全身的力量。語文學(xué)習(xí)也是這樣，知識形成結(jié)構(gòu)的好處是：第一不會遺忘，第二知道知道和不知道(你能看明白不?)，第三能以一個系統(tǒng)來解決具體問題(有水平的人都是如此)。

舉例，你應(yīng)該學(xué)過不少古詩詞，你能按時代分析嗎?你能按主題分類嗎?

5。生活知識、課本知識、課外閱讀、作業(yè)、試卷應(yīng)融會貫通

6。兼具豐富細(xì)膩的情感、嚴(yán)密綜合的理性思維

初中男生語文普遍不如女生是因為前者，高中男生語文可能趕上女生是因為后者。

7。幾項語文能力

了解自我的能力，能用愛的眼光觀察事物，對自然有內(nèi)心的親近感，能將閱讀轉(zhuǎn)化為作文。

8。犯過的錯誤永不重犯，至少原題重現(xiàn)時如此

9。練習(xí)自己的聽說讀寫能力

10。幾個小項

(1)搜集、整理好自己的學(xué)習(xí)資料

(2)有一個糾錯本

(3)與語文教師有較好的關(guān)系、溝通

(4)會適當(dāng)借助家長、家庭的便利條件

(5)與高年級學(xué)生有交往，初中生知道近幾年的中考題，高中生知道近幾年的高考題，知道中考、高考各科分?jǐn)?shù)是自己考試的相對名次。

【第6篇 2023中考備考經(jīng)驗總結(jié)：初一初二如何打基礎(chǔ)

1、初一初二關(guān)注成績是無效的(初中前兩年是打基礎(chǔ)的，實力是初三才體現(xiàn)的)。

2、學(xué)習(xí)過程、態(tài)度是決定一切的(第一次開家長會聽老師講覺得有點空洞，不竟然間孩子的表現(xiàn)證明老師的話是絕對沒錯的)。

3、初一初二多讀書是很重要的(用心讀老師推薦的書是積累知識的辦法，效果到初三才顯露的)。

4、培養(yǎng)孩子思考習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣是任重道遠(yuǎn)的，家長必須配合老師才能實現(xiàn)的。

5、了解時事關(guān)心生活比課本學(xué)習(xí)更重要的(現(xiàn)在的教育是培養(yǎng)素質(zhì)的，紙上談兵考試時肯定拿不了滿分的)。

6、上了重點中學(xué)是沒必要上太多補習(xí)班的(與買東西時只選對的不選貴一樣的道理的，只選孩子需要的堅決不聽培訓(xùn)機構(gòu)忽悠是需要有定力的)。

7、初中的孩子正確引導(dǎo)是不會早戀的(嚴(yán)格控制上網(wǎng)是必須的)。

8、青春期沒那么可怕的(與孩子斗志斗勇的手段是要多與同學(xué)家長溝通的)。

9、老師告狀后家長不能氣急敗壞的(問清緣由以說服教育為主，實在沒辦法可以冷處理的)。

10、學(xué)英語必須要背單詞的(課后的單詞至少要背幾遍的，到初三還找不到初一二年級的課本是不行的)。

11、男孩子是有潛力的，關(guān)鍵是激發(fā)其潛力是很難的(成績忽上忽下不可怕，可怕的是家長的心臟不夠強壯的)。

12、不打算初中畢業(yè)就送出國的就必須要升重點高中的(有點錢又不夠孩子出國讀書消費的家長最揪心的)。

13、學(xué)好語文是有難度的(答題的技巧老師會教好的，但答題的思想是要家長培養(yǎng)的，也是語文不好的家長永遠(yuǎn)困惑的)。

14、物理是要理性思維的，男孩天生有天賦的(物理學(xué)不好是不夠努力的)。

【第7篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-不等式與不等式組

一、目標(biāo)與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;

2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

二、重點

理解并掌握不等式的性質(zhì);

正確運用不等式的性質(zhì);

建立方程解決實際問題，會解'a_+b=c_+d'類型的一元一次方程;

尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點

一元一次不等式組解集的理解;

弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

【第8篇 2023中考備考知識點總結(jié)：完全平方公式

1.完全平方公式：

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

2.因式分解：

一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項仔細(xì)看清楚，若有三個平方數(shù)（項），

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

3.單項式運算：

加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，

系數(shù)進(jìn)行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進(jìn)）行。

4.一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，

兩邊除（以）負(fù)數(shù)時，不等號改向別忘了。

5.一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中間。

【第9篇 2023中考備考知識點總結(jié)：圓

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離dr

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離dr+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr）

④兩圓內(nèi)切d=r-r（rr）⑤兩圓內(nèi)含dr）

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n（n3）：

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）180/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k（n-2）180/n=360化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長= d-（r-r）外公切線長= d-（r+r）

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r 0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第10篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-整式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：1）數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母（可以是兩個數(shù)字或字母相乘）也是單項式。

2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：1）幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1）把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2）把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

【第11篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-一元一次方程

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)_，未知數(shù)_的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50_=1800， 2(_+1.5_)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.

2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合并(把方程化成a_ = b (a≠0)形式)

5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解_=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

3. 列：根據(jù)題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

1. 和、差、倍、分問題：

增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).

(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).

2. 等積變形問題：

(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長沒變;

②原料體積=成品體積.

(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.

①圓柱體的體積公式 v=底面積×高=s·h=πr2h

②長方體的體積 v=長×寬×高=abc

3. 勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4. 數(shù)字問題

(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.

5. 工程問題：

工程問題：工作量=工作效率×工作時間

完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

6.行程問題：

路程=速度×?xí)r間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關(guān)系.

7. 商品銷售問題

【第12篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-整式的運算

1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

4.冪的運算：

5.整式的乘法：

1）單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2）單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3）多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1）單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

2）多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1）提公因式法：（公因式——多項式各項都含有的公共因式）吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2）公式法：a.平方差公式；b.完全平方公式

【第13篇 中考備考2023：初中數(shù)學(xué)《圓》知識點總結(jié)

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r

②兩圓外切d=r+r

③兩圓相交r-rr)

④兩圓內(nèi)切d=r-r(r>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長計算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長=d-(r-r)外公切線長=d-(r+r)

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

【第14篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-一元二次方程

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式a_2+b_+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題。

二、重點

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題.

三、難點

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如_2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(_+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

7.知識框架

四、知識點、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：

(1)含有一個未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 a_2+b_+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：a_2+b_+c=0時，應(yīng)滿足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于_的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式a_2+b_+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成a_2+b_+c=0(a≠0)后，其中a_2是二次項，a是二次項系數(shù);b_是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

【第15篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-一次函數(shù)

中考要求

1.經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力;經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力.

2.經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展形象思維能力.

3.初步理解一次函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì);初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系.

4.能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式;會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題.

中考熱點

一次函數(shù)知識是每年中考的重點知識，是每卷必考的主要內(nèi)容.本知識點主要考查一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，這些知識能考查考生綜合能力、解決實際問題的能力.因此，一次函數(shù)的實際應(yīng)用是中考的熱點，和幾何、方程所組成的綜合題是中考的熱點問題

中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，題量約占全部試題的5%～10%，分值約占總分的5%～10%，題型既有低檔的填空題和選擇題，又有中檔的解答題，更有大量的綜合題，近幾年中考試卷中還出現(xiàn)了設(shè)計新穎、貼近生活、反映時代特征的閱讀理解題、開放探索題、函數(shù)應(yīng)用題，這部分試題包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，全面地考查計算能力，邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)造能力.

針對中考命題趨勢，在復(fù)習(xí)時應(yīng)先理解一次函數(shù)概念.掌握其性質(zhì)和圖象，而且還要注重一次函數(shù)實際應(yīng)用的練習(xí).

復(fù)習(xí)要點

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

六、考點講析

1.一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)

⑴.一次函數(shù)：若兩個變量_、y間的關(guān)系式可以表示成y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)的形式，則稱y是_的一次函數(shù)(_是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b=0時，稱y是_的正比例函數(shù).

⑵.一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=k_+b的圖象是經(jīng)過點(0，b),(-，0 )的一條直線，正比例函數(shù)y=k_的圖象是經(jīng)過原點(0，0)的一條直線，如下表所示.

⑶.一次函數(shù)的性質(zhì)：y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)當(dāng)k >0時，y的值隨_的值增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨_值的增大而減小.

⑷.直線y=k_+b(k、b為常數(shù)，k ≠0)時在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系.

①

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限);

③

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④

一次函數(shù)

直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限);

2.一次函數(shù)表達(dá)式的求法

⑴.待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列議程或議程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。

⑵.用待定系數(shù)法求出函數(shù)表殼式的一般步驟：⑴寫出函數(shù)表達(dá)式的一般形式;⑵把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)公共秩序 函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的議程或議程組;⑶解方程(組)求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。

⑶.一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用 待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對_與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對_與y的值。

【第16篇 2023中考備考：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-有理數(shù)

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2、有理數(shù)的概念及分類

3、有關(guān)數(shù)軸

(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點在原點的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

任何數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。

5、利用絕對值比較大小

兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;

兩個負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

6、有理數(shù)加法

(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.

(2)符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負(fù)數(shù)前面的加號可以省略不寫.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”

9、有理數(shù)的乘法

兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

10、乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。

11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)

倒數(shù)是本身的只有1和-1。