軸對稱總結(jié)（十篇）

【第1篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱畫法的重要知識點總結(jié)

初中數(shù)學(xué)軸對稱畫法的重要知識點總結(jié)

動物中也體現(xiàn)了軸對稱的美，比如蝴蝶就是軸對稱的動物。

軸對稱圖形畫法

1、找出所給圖形的關(guān)鍵點。

2、找出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的'距離。

3、找關(guān)鍵點的對稱點。

4、按照所給圖形的順序連接各點。

畫法

1、找出圖形的一對對稱點。

2、連接對稱點。

3、過這條線段的中點作這條線段的垂線。

看過上面的軸對稱圖形畫法后，聰明的大家都會了吧。

【第2篇 初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：軸對稱

一、定義

1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對應(yīng)點。

3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點

1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

三、注意

1、(_，y)關(guān)于原點對稱(-_。-y)。關(guān)于_軸對稱(_，-y)。關(guān)于y軸對稱(-_，y)

2、用坐標(biāo)表示軸對稱。

【第3篇 2023中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平移、軸對稱

平移

1、定義

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

2、性質(zhì)

（1）平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進(jìn)行了移動

（2）連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一直線上）且相等

軸對稱

1、定義

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

2、性質(zhì)

（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

（2）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

（3）兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

3、判定

如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

4、軸對稱圖形

把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

【第4篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點的歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點的歸納總結(jié)

初中數(shù)學(xué)軸對稱知識點歸納

軸對稱章節(jié)要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。那么接下來的軸對稱內(nèi)容請同學(xué)們認(rèn)真記憶了。

軸對稱

1.知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì)： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的`直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美。接下來的初中數(shù)學(xué)知識更加有吸引力，請大家繼續(xù)關(guān)注哦。

【第5篇 初二數(shù)學(xué)知識點：軸對稱總結(jié)

一、定義

1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對應(yīng)點。

3、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點

1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應(yīng)點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的對稱點。連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

三、注意

1、(_，y)關(guān)于原點對稱(-_。-y)。關(guān)于_軸對稱(_，-y)。關(guān)于y軸對稱(-_，y)

2、用坐標(biāo)表示軸對稱。

【第6篇 軸對稱知識點總結(jié)

軸對稱知識點總結(jié)

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(_,y)關(guān)于_軸對稱的點的坐標(biāo)為(_,-y)

點(_,y)關(guān)于y軸對稱的.點的坐標(biāo)為(-_,y)

點(_,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

14.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

【第7篇 五年級數(shù)學(xué)軸對稱的知識點總結(jié)

五年級數(shù)學(xué)關(guān)于軸對稱的知識點總結(jié)

1.軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。

3.軸對稱的性質(zhì)：

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的'距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4.軸對稱圖形的作用：

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5.因數(shù)：

整數(shù)b能整除整數(shù)a，a叫作b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

【第8篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱的性質(zhì)定理知識點總結(jié)

初中數(shù)學(xué)軸對稱的性質(zhì)定理知識點總結(jié)

其實在建筑中為了美觀，我們會使用軸對稱，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮。

軸對稱的性質(zhì)定理

性質(zhì)

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的.距離相等。

3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。

4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線

6.圖形對稱。

定理及其逆定理

定理1： 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對稱)

定理2：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。

【第9篇 初中數(shù)學(xué)軸對稱的幾何知識點總結(jié)

初中數(shù)學(xué)軸對稱的幾何知識點總結(jié)

我們的天安門為了美觀，對稱就顯的美觀漂亮，飛機(jī)的兩翼的對稱為了保持平衡。

軸對稱

在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，

這樣的圖形叫做軸對稱圖形(a_ial symmetric figure)，這條直線叫做對稱軸(a_is of symetric)，并且對稱軸用點畫線表示;這時，我們也說這個圖形與這條直線對稱。比如說圓、正方形、等腰梯形等。

舉例

有的.軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。

要特別注意線段，有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

性質(zhì)

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。

4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線

6.圖形對稱。

定理及其逆定理 定理1： 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線對稱)

定理2：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那么交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。

【第10篇 數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)

數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)

下面是小編為了幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識而整理的初二上冊數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)，希望可以幫助到同學(xué)們!

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(_,y)關(guān)于_軸對稱的點的坐標(biāo)為(_,-y)

點(_,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,y)

點(_,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-_,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的'中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60°，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

14.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

由小編整理的初二上冊數(shù)學(xué)軸對稱知識點總結(jié)就到這里了，希望同學(xué)們喜歡!