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【第1篇 全等三角形知識點總結(jié)
一、推論
以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：
s.s.s. (side-side-side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
s.a.s. (side-angle-side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
a.s.a. (angle-side-angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
a.a.s. (angle-angle-side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
h.l.(hypotenuse -leg) (斜邊、直角邊)：直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應(yīng)相等，該兩個三角形就是全等三角形。
不同的定義推理出不同的判定方法，這就是全等三角形的特殊之處。
二、基礎(chǔ)知識梳理
（一）、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（2）兩角和它們的'夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（4）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（5）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
（二）靈活運用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認真分析圖形，準確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。
（1）已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
①夾邊相等（asa）②任一組等角的對邊相等(aas)
（2）已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
①夾角相等(sas)②第三組邊也相等(sss)
（3）已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
①任一組角相等(aas 或asa)②夾等角的另一組邊相等(sas)
三、疑點、易錯點
1、對全等三角形書寫的錯誤
在書寫全等三角形時一定要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。切記不要弄錯。
2、對全等三角形判定方法理解錯誤；
3、利用角平分線的性質(zhì)證題時，要克服多數(shù)同學(xué)習(xí)慣于用全等證明的思維定勢的消極影響。
【第2篇 初二數(shù)學(xué)全等三角形知識點總結(jié)
一.定義
1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形.
2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形.
二.重點
1.平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定：
sss三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊邊邊]
sas兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊角邊]
asa兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[角邊角]
aas兩個角和其中一個角的對邊開業(yè)相等的兩個三角形全等[邊角邊]
hl斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]
4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
5.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.
【第3篇 全等三角形輔助線復(fù)習(xí)總結(jié)
全等三角形輔助線復(fù)習(xí)總結(jié)
找全等三角形的方法：
（1）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；
（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等；
（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等；
（4）若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。
三角形中常見輔助線的作法：
①延長中線構(gòu)造全等三角形；
②利用翻折，構(gòu)造全等三角形；
③引平行線構(gòu)造全等三角形；
④作連線構(gòu)造等腰三角形。
常見輔助線的`作法有以下幾種：
1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”。
2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。
3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。
4)過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”
5)截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。
特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答。
【第4篇 八年級數(shù)學(xué)全等三角形的的知識點總結(jié)
八年級數(shù)學(xué)全等三角形的的知識點總結(jié)
全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“sas”
(2)“角邊角”簡稱“asa”
(3)“邊邊邊”簡稱“sss”
(4)“角角邊”簡稱“aas”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(hl)。
4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的'距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，
②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，
③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).
在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。
【第5篇 全等三角形的知識點總結(jié)
全等三角形的知識點總結(jié)
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
表示：全等用≌表示，讀作全等于。
判定公理
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或邊邊邊)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(sas或邊角邊)。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(asa或角邊角)。
由3可推到
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas或角角邊)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(hl或斜邊，直角邊) 所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的`判定中，沒有aaa角角角和ssa(特例：直角三角形為hl，屬于ssa)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫(hypotenuse)，l是英文直角邊的縮寫(leg)。
6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
性質(zhì)
三角形全等的條件：
1、全等三角形的對應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對應(yīng)邊相等
3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。
4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(sss)
2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(sas)
3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(asa)
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas)
5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(hl)
推論
要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：
s.s.s. (side-side-side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
s.a.s. (side-angle-side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.s.a. (angle-side-angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.a.s. (angle-angle-side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
r.h.s. / h.l. (right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：
a.a.a. (angle-angle-angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。
a.s.s. (angle-side-side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應(yīng)以r.h.s.來判定。
運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。 而全等的判定卻剛好相反。
2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢拢瑸檎覍?yīng)邊，角提供方便。
3，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用sas找全等三角形。
4、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。
5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
這篇初二數(shù)學(xué)上冊第二單元知識點的內(nèi)容，希望會對各位同學(xué)帶來很大的幫助。
【第6篇 初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：全等三角形
一.定義
1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形.
2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形.
二.重點
1.平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定：
sss三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊邊邊]
sas兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊角邊]
asa兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[角邊角]
aas兩個角和其中一個角的對邊開業(yè)相等的兩個三角形全等[邊角邊]
hl斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]
4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
5.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.
【第7篇 初中數(shù)學(xué)全等三角形的知識點總結(jié)
初中數(shù)學(xué)全等三角形的知識點總結(jié)
我們知道三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。
2.利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準確地找出兩個全等三角形中的`對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找對?yīng)邊，角提供方便。
3，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用sas找全等三角形。
在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。
【第8篇 八年級上冊數(shù)學(xué)全等三角形知識點的總結(jié)
八年級上冊數(shù)學(xué)全等三角形知識點的總結(jié)
定義
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
判定公理
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(sas或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(asa或“角邊角”)。
由3可推到
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(hl或“斜邊，直角邊”) 所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa角角角和ssa(特例：直角三角形為hl，屬于ssa)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫(hypotenuse)，l是英文直角邊的縮寫(leg)。
6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
性質(zhì)
三角形全等的條件：
1、全等三角形的對應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對應(yīng)邊相等
3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。
4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(sss)
2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的.兩個三角形全等。(sas)
3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(asa)
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas)
5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(hl)
推論
要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：
s.s.s. (side-side-side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
s.a.s. (side-angle-side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.s.a. (angle-side-angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.a.s. (angle-angle-side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
r.h.s. / h.l. (right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：
a.a.a. (angle-angle-angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。
a.s.s. (angle-side-side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應(yīng)以r.h.s.來判定。
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。 而全等的判定卻剛好相反。
2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢拢瑸檎覍?yīng)邊，角提供方便。
3，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用sas找全等三角形。
4、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。
5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
【第9篇 全等三角形知識點的總結(jié)
有關(guān)全等三角形知識點的總結(jié)
定義
能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
判定公理
1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(sas或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(asa或“角邊角”)。
由3可推到
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(hl或“斜邊，直角邊”) 所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa角角角和ssa(特例：直角三角形為hl，屬于ssa)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫(hypotenuse)，l是英文直角邊的縮寫(leg)。
6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
性質(zhì)
三角形全等的條件：
1、全等三角形的對應(yīng)角相等。
2、全等三角形的對應(yīng)邊相等
3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。
4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。
6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(sss)
2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(sas)
3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(asa)
4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas)
5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(hl)
推論
要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：
s.s.s.(side-side-side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
s.a.s.(side-angle-side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.s.a.(angle-side-angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.a.s.(angle-angle-side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的`話，該兩個三角形就是全等。
r.h.s./h.l.(rightangle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。
但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：
a.a.a.(angle-angle-angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。
a.s.s.(angle-side-side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應(yīng)以r.h.s.來判定。編輯本段運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。
2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找對?yīng)邊，角提供方便。
3，當圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用sas找全等三角形。
4、用在實際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。
5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
