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【第1篇 初中奧數(shù)植樹問題應(yīng)用題基本公式總結(jié)
(1)不封閉線路的植樹問題：
間隔數(shù)+1=棵數(shù);(兩端植樹)
路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=棵數(shù)。
或 間隔數(shù)-1=棵數(shù);(兩端不植)
路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1=棵數(shù);
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng);
每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=路長(zhǎng)。
(2)封閉線路的植樹問題：
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=棵數(shù);
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷棵數(shù)
=每個(gè)間隔長(zhǎng);
每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng)×棵數(shù)=路長(zhǎng)。
(3)平面植樹問題：
占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)
【第2篇 初中奧數(shù)應(yīng)用題植樹問題基本公式總結(jié)
(1)不封閉線路的植樹問題：
間隔數(shù)+1=棵數(shù);(兩端植樹)
路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1=棵數(shù)。
或 間隔數(shù)-1=棵數(shù);(兩端不植)
路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)-1=棵數(shù);
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng);
每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=路長(zhǎng)。
(2)封閉線路的植樹問題：
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=棵數(shù);
路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷棵數(shù)
=每個(gè)間隔長(zhǎng);
每個(gè)間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=每個(gè)間隔長(zhǎng)×棵數(shù)=路長(zhǎng)。
(3)平面植樹問題：
占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù)
【第3篇 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題重點(diǎn)知識(shí)歸納
(一)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，通常有三種基本類型：
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少．如：一堆煤30噸，運(yùn)走1/3，運(yùn)走多少噸？
2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)．
如：一本書看了3/4，正好是75頁，這本書有多少頁？
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．
如：某班男生30人，女生20人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？
(二)把全體的數(shù)用單位“1”表示，單位“1”也稱標(biāo)準(zhǔn)量，也稱單位“1”的量，部分?jǐn)?shù)占全體數(shù)的幾分之幾叫“分率”，部分?jǐn)?shù)叫對(duì)應(yīng)量．
三量基本關(guān)系為：對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量＝分率 單位“1”的量×分率＝對(duì)應(yīng)量
對(duì)應(yīng)量÷分率＝單位“1”的量
(三)在實(shí)際解決問題時(shí)，我們必須認(rèn)真審題，弄清量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再選擇合適的方法解決問題．
三、難點(diǎn)知識(shí)剖析
例1、(1)一堆水泥60噸，運(yùn)走3/4噸，還剩多少噸？
(2)一堆水泥60噸，運(yùn)走3/4，還剩多少噸？
(3)一堆水泥60噸，運(yùn)走45噸，還剩幾分之幾沒有運(yùn)走？
(4)一堆水泥運(yùn)走3/4，恰好是45噸，這堆水泥原來有多少噸？
(5)一堆水泥運(yùn)走3/4，還剩15噸，這堆水泥原來有多少噸？
解析：本例中的5個(gè)小題反映了5種不同類型的題，解答時(shí)要分清各種題型，針對(duì)題型用適當(dāng)?shù)腵解題方法解答．
例2、一段路，已經(jīng)修了120千米，比未修的長(zhǎng)40千米，還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒修？ 解析：本例是求分率的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，應(yīng)該找準(zhǔn)單位“1”的量和分率的對(duì)應(yīng)量，單位“1”的量是公路的全長(zhǎng)，分率的對(duì)應(yīng)量是沒有修的長(zhǎng)度．
例3、小明看一本故事書，看了3天，剩下66頁；如果用同樣的速度看4天，就剩下全書的2/5．這本書一共有多少頁？
解析：此例是求單位“1”的量，根據(jù)題意，“看了4天，就剩下全書的2/5”，也就是說4天看了全書的1－2/5=3/5，這樣每天就看全書的3/5÷4=3/20，3天看全書的3/20×3=9/20那么66對(duì)應(yīng)的分率就是1－9/20=11/20.
例4、某紡織廠第一車間有女工300人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的3/5，已知第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)多1/12，比第三車間人數(shù)少1/14，求第三車間有多少人？
解析：本例中有三個(gè)單位“1”，即第一車間女工人數(shù)、第一車間人數(shù)和第三車間人數(shù)．要求第三車間人數(shù)，應(yīng)該先求第二車間人數(shù)，要求第二車間人數(shù)，又要先求第一車間人數(shù)．依題意，先求出第一車間男工人數(shù)就可以逐步解決問題．
解答下面各題：
1、150千克減少它的1/6后又減少1/6千克，還剩多少千克？
2、一物體的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物體重多少千克？
3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？
4、水結(jié)冰體積要增加1/10，那么冰化成水時(shí)體積要減少幾分之幾？
5、某飯店運(yùn)來一批面粉，每天吃掉 60 千克，5 天后還剩全部面粉的2/5沒吃，某飯店運(yùn)來面粉多少千克？
6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后連瓶共重 700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，連瓶共重 800 克，瓶子的重量是多少克？
7、小紅和小明做相同道數(shù)的數(shù)學(xué)題，小紅做對(duì)了全部題的9/10，恰好是45道題，小明做對(duì)了全部題的24/25，小明做錯(cuò)了幾道題？
8、有一個(gè)工程隊(duì)修1200千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天比第一天多修1/20，兩天共修多少千米？
9、一個(gè)工程隊(duì)，修了一條公路全長(zhǎng)的1/3后，離中點(diǎn)還有15千米，這條公路長(zhǎng)多少千米？
10、教室里有36名學(xué)生，其中女生占5/9，后來又來了幾名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的11/19．后來又來了幾名女生？
11、球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是下落高度的2/5．如果球從200米的高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？
12、紅星實(shí)驗(yàn)小學(xué)航模組的人數(shù)是生物組人數(shù)的4/5，比美術(shù)組的人數(shù)少1/9，生物組有20人，美術(shù)組有多少人？
